（精品教育）9.12完全平方公式

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1、乘法公式的再认识巩固练习一图1图2练习1、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为：nnnnmmmm图2mmnn练习2．图1是一个长为2m，宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.图1(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积.方法1：方法2：(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：①

2、若求②若，求的值③若，求的值④若，，求的值练习3．已知：，求的值．练习4.已知，求的值课后练习1．阅读下面的材料并解答问题：我们知道，完全平方公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如就可以用图①或图②等图形的面积表示：（1）请写出图③所表示的代数恒等式：____________________；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示为：；（3）请仿照上述方法另写一个含、的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。2．有若干张如图所示的正方形和长方形（数量足够多），请你利用这些卡片拼成一些正方形和长方形（卡片可以重叠），利用所拼成的图形的面积的不同表示方

3、法写出一些等式（在所拼的图形中，至少有两个图形包括三种不同形状的卡片，画出示意图并写出相应的等示）。3．已知，，，求代数式的值4．若、满足，求的值5．已知：△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式，试说明该三角形是三条边的数量关系．