（精品教育）4.4.1参数方程的意义

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1、4.4.1参数方程的意义班级：姓名：学习目标：（1）我会根据曲线参数方程的概念，说出参数方程与普通方程的关系，能选取适当的参数建立曲线的参数方程；（2）我能通过对直线、圆、椭圆等常见曲线的参数方程的研究，说出参数意义，体会学习参数方程的必要性，并形成数学抽象思维的能力；（3）我可以应用参数方程解决实际问题，培养自己数学应用的意识，提高自身探究与发现的能力.学习重点：参数方程的概念.学习难点：建立曲线参数方程的方法.学习过程：一、创设情境律动思维情境：楚秀园的摩天轮半径为60m，按逆时针方向以弧度/s的角速度匀速旋转.思考：你能就此情

2、境提出什么样的数学问题？【预设】某人从点（该点和转轴的连线与水平面平行），问经过秒，这个游客的位置在何处？二、师生交流体验过程问题1.圆是我们最熟悉的一种曲线，如果一个圆，圆心在原点，半径为，它们的普通方程是什么？你能写出它的参数方程吗？问题2.怎样选择适当的参数，将圆表示成参数方程的形式？问题3.圆的方程对应的参数方程是什么？三、意义建构形成概念思考：通过对前面几个问题的研究，能否归纳总结曲线参数方程的一般定义？曲线参数方程的定义：普通方程的定义：活动：议一议：在下列的方程中，哪些是参数方程，哪些是普通方程？并说明它们分别表示什么

3、样的曲线.（1）（2）为参数）（3）为参数）（4）为确定的正数，为参数）（5）为确定的锐角，为参数）（6）为参数）（7）四、尝试应用培养能力例1.如图，以原点为圆心，分别以为半径作两个圆，点是大圆半径与小圆的交点，过点作轴，垂足为，过点作，垂足为，求当半径绕点旋转时，点的轨迹.五、回顾反思提炼升华1.今天主要研究了曲线参数方程的哪些内容？（What?）2.既然我们已经学习了曲线的普通方程，为什么还要研究参数方程呢？（Why?）3.本节课你运用了哪些数学思想方法？如何利用参数方程解决实际问题？（How？）五、课后探究拓展延伸1.已知直

4、线经过点,倾斜角为，写出它的参数方程.2.针对问题情境中的实际情况，游客总是从摩天轮的最低点登上转盘.若某游客登上转盘的时刻记为,则经过时间该游客的位置在何处？3.已知点在圆上运动，求的最大值.