《4.4.1 参数方程的意义》导学案

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1、《4.4.1参数方程的意义》导学案学习目的:1.了解参数方程的定义,了解抛物运动轨迹的参数方程及参数的意义;2.理解直线的参数方程及其应用;理解圆和椭圆(椭圆的中心在原点)的参数方程及其简单应用;学习重点:理解参数方程的概念;学习难点:理解直线､圆､椭圆的参数方程及其应用｡学习方法:讲练结合学习过程:一､情景导入飞机投射物体,物体将做平抛运动,利用物理中的方法对这个运动进行分析?二､新知学习:1．参数方程的定义:一般地,在取定的坐标中,如果曲线上任一点P的坐标和都可以表示为某个变量的函数:反过来,对于的每个允许值,由函数式:所确定的点都在曲线C上,那么方程叫做曲线C的参数

2、方程,变量是参变数,简称参数｡2.关于参数几点说明:（1）参数方程中参数可以是有物理意义,几何意义,也可以没有明显意义｡（2）同一曲线选取的参数不同,曲线的参数方程形式也不一样（3）在实际问题中要确定参数的取值范围3.参数方程的意义:参数方程是曲线点的位置的另一种表示形式,它借助于中间变量把曲线上的动点的两个坐标间接地联系起来,参数方程与变通方程同等地描述,了解曲线,参数方程实际上是一个方程组,其中,分别为曲线上点M的横坐标和纵坐标｡4.参数方程求法(1)建立直角坐标系,设曲线上任一点P坐标为(2)选取适当的参数(3)根据已知条件和图形的几何性质,物理意义,建立点P坐标与

3、参数的函数式5.关于参数方程中参数的选取选取参数的原则是曲线上任一点坐标当参数的关系比较明显关系相对简单｡与运动有关的问题选取时间做参数与旋转的有关问题选取角做参数或选取有向线段的数量､长度､直线的倾斜斜角､斜率等｡三､新知应用例1.求椭圆的参数方程｡变式训练1､已知椭圆(为参数)求(1)时对应的点P的坐标(2)直线OP的倾斜角四､知识的巩固与应用:1.下列在曲线上的点是.(1)(2)(3)(4)2.将参数方程化为普通方程为.3.点的直角坐标是,则点的一个极坐标为.4.化极坐标方程为直角坐标方程为.5.圆的圆心坐标是.6.直线的斜率为___________________

4、___.7.参数方程的普通方程为__________________.8.已知直线与直线相交于点,又点,则_______________.