（精品教育）16.3角的平分线

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1、滦平五中专用学案课题16.3角的平分线（1）任课教师学习目标1、经历探索角的轴对称性的过程，进一步体会轴对称图形的特征，发展合情推理能力。2、掌握角的平分线的性质定理，会初步应用角的平分线性质定理解决问题。学生姓名学习小组名称组内号学习内容教师或组长评价一、温故知新1、下图中能表示点P到直线的距离的是___________；已知点C是内一点，则点C到OA，OB的距离是__________。2、如图的角平分线则_________依据______________。AOB·CCC二、探究新知1、在一张纸上任意画一个角，如何做的角平分线？问：角是轴对称图形吗？如果是

2、轴对称图形，对称轴是哪条直线？2、生活中有很多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道PD与PE，分别与自来水管道和天然气管道相连.问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看看.问题3：在角平分线上再取几个不同的点试试，是否还满足你的猜想？猜想：___________________________________________。三.合作探究已知：如图，OC是∠AOB的角平分线，点P是OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB,垂足分别为D,E。求证：PD=P

3、E。角平分线的性质定理:______________________________。几何语言：_____________________。四、学以致用例1、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且,BAEDCFDE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F。(1)求证：DE=DF。(2)求证：BE=CF例2、如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是。例3、已知OC是∠AOB的角平分线，但OB这一边残缺了，请利用尺规作图，将OB这条

4、射线补出来。CAO五、课后检测1、如图1，，PD⊥OA，PE⊥OB,垂足分别为D,E，下列结论错误的是（）A、PD=PEB、OD=OEC、D、PD=OD2、如图2所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2cm，则点D到BC的距离DE为________cm．图1图23、如图3，已知AB∥CD，O为∠A、∠C的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于。4、如图4，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6cm,则△DEB的周长为()。A.9cmB.5

5、cmC.6cmD.不能确定图3图45、如图5，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是。图4图56、△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的角平分线的交点为O，连结AO，若S△AOB=6cm2，则S△AOc=。本节课学生自我评价