平面向量的概念及表示

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1、2.1平面向量的概念及表示Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.一、向量的定义既有大小又有方向的量叫向量数量只有大小，没有方向，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0

2、.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.几何法:用有向线段表示.2.代数法:用字母表示AB二.向量的表示或有向线段:规定了起点、方向、长度的线段Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.向量与有向线段的区别：（1）向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；（2）有向线段有

3、起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.三.向量的有关概念1.向量的长度(模):向量的大小(长度)表示：向量是不能比较大小的,但向量的模是可以进行大小比较的.有意义没有意义Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5C

4、lientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.两个基本向量：零向量:长度为零的向量(方向任意).表示：单位向量:长度为1个单位长度的向量.仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3.向量的关系：平行向量:方向相同或相反的非零向量.表示为：

5、零向量与任一向量平行.相等向量:长度相等且方向相同的向量.表示为：若,与起点位置无关.共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量也叫做共线向量.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.比如作用力与反作用力对向量的大小和方向都明确规定Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5Cl

6、ientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行向量（也叫共线向量）。仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例1．判断下列命题真假或给出问题的答案：（1）平行向量的方向一定相同．（2）不相等的向量一定不平

7、行．（3）与零向量相等的向量是什么向量？（4）存在与任何向量都平行的向量吗？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的条件是什么？（7）共线向量一定在同一直线上．××零向量零向量平行向量（共线向量）模相等且方向相同×Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.（1）错（2）错（3）错（4）对（5）错Evalua

8、tiononly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.O例2:如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2