浅谈初中数学定理运用与理解

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1、浅谈初中数学定理运用与理解摘要：初中数学的泄理是几何解答题目和证明题目的依据，要做好一道儿何解答题和证明题必须对定理熟练掌握和理解，并运用好。关键词：定理?定理的运用？定理的理解?证明？依据数学教学是运用，应用的依据是定理，定理的学握与运用是搞好数学学习的关键。知识来源于劳动牛活实践的经验总结，知识总结与归纳，形成的定理。教学是以重要的逻辑思维为特征的一门学科，而思维表达的内涵则是定理。因此我们在数学教学中应加强数学定理的教学与理解运用，达到不管怎样的题做法都离不开定理及知识点的运用，解答题H才有句据可依。无疑掌握和运用好数学中的定理，对提高数学教学质量具冇十分重要的意义。一

2、?数学中定理的特征：1?定理的止确性：一个数学定理实际上是人们通过实践归纳出来或者是经过推理论证得到的结论，它分为条件和结论两部分，而且是一个真命题。而假命题就不能称之为定理了。而定理的正确性与高度概括性，就决定定理在证明中可用来作为解题的依据，而这样的真命题Z所以成为定理，还与它对知识具有较高的概括性和止确性。数学语言力求精练，措辞精确而简单，准确而实用。如：“同位角相等,两直线平行”这一定理是在通过运用平移作平行线这一实践中得出的结论，而“内错角相等，两直线平行”这一定理是由上述定理推导出来的，在证明平行中具有较高的科学依据和实用性，是证明两条直线平行的一个重要依据。由此

3、可见，定理是有很高的科学性和逻辑性，不是随意创造和乱下结论。是我们证明和解答数学题的重耍参照物，必须正确无误。2?定理是证明题目的依据在数学问题中，一些解答题和证明题如果没有我们学过的公理和定理?定义，就无从下手，将不能解答与证明。如果有了定理这样才能按照所需定理一步一步地证明与解答，像检察机光一样有法可依。以上这一题的证明过程始终以定理为依据才能进行解答与证明。试想，如果没有这些依据，学生将不能下笔，对于数学证明题的证明将无以下手。二、如何在教学屮教好定理与运用理解定理1?加强理解是运用好定理的光键运用好我们已经学过的定理必须要对每一个定理都要熟练，并能对它的含义和如何运用

4、有一个完全的了解，只有这样才能运用好定理，并对定理产生深刻的理解。否则在证明过程中就会产生跳跃性的错误。在练习过程屮，学生如果用到“矩形对角线相等”这一定理就下结论，那么这样出现跳跃性的证明就是错误的证明。这就要求教师在教学中耍引导学生很好地理解运用所学定理。2、在教学中应该把相关联的定理有机地结合，让学生能理解与运用。首先，在我们初中学的数学定理中有许多是互为逆定理的，这要求我们在运用过程中要仔细分清。例如：“两直线被底三条直线所截，同位角相等，两直线平行。”和“两直线被第三条直线所截，两直线平行，同位角相等。”这两条定理，前者为平行线的判定定理，后者为平行线的性质定理，在

5、练习运用时，一定耍区别运用。在初中数学中这样的互逆定理较多，女m平行四边形的性质定理与判定定理相关联，在教学过程中要强调清楚。当然，也有许多定理没有互逆定理，如：“对顶角相等”这一定理命题的逆命题是“相等的两个角角是对顶角”就是假命题。其次，在同一内容中，有一些是几个定理对同一件事物的证明。例如:平行线的判定有三个定理从多方面论述的，其中有“同位如相等，两直线平行”；“内错角相，等两直线平行冬“同旁内角互补，等两直线平行”。而平行线的判定还可以用其它定理來加以论述。如“两直线与第三条直线平行，则这两条直线互相平行”。还可以用“平行四边行的对边平行”等泄理来加以说明。这样泄理教

6、学就需要我们对同一种论证结论提出不同条件的情况都成立的定理加以有机的联系。对一个命题，分清它的逆命题与原命题Z间的关系，并能理解哪些定理有逆定理，哪些没有。这就是一个知识点的纵向与横向联系，需要平时归纳理解好。3、注意归纳，强化理解对于一些相关联的定理在教学过程屮一定要归纳总结清楚，这样学生在运用时才不会混淆，不知所云。归纳好了，实际运用就能信手拈来，不会弄错。例如：平行四边形的性质定理与判定定理，我们可归纳为一类。因为它们都与平行四边形相关联，它们分别从平行四边形的对边?对角？对角线三个方面论述平行四边形，并且性质定理与判定定理又是互为逆定理。我们在证明一个四边形是否为平行

7、四边形时就可以以对边?对角？对角线三个方面去考虑运用，而不至于乱用。要达到有效的?简单地证明题目，这就需要在教学屮引导学牛归纳理解初屮所学肚理，就像堆放杂物，不同类别放在不同地方，需要时能随手拿来。4、加强对定理的理解，避免死记硬背在数学证明题中，我们运用一个只是作为证明一个步骤的相关依据，并不是要我们把一个定理复述出来，所以在学习定理时并不要我们死记硬背，而应该是理解该定理的条件与结论各用什么表达形式。如“菱形对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角”这一定理，就是要理解条件部分是“菱形”，结论