浅谈初中数学概念的理解.doc

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1、浅谈数学概念的理解数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此。抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。　我们知道，数学是一门以抽象思维为主的学科，而概念是发展数学思维的起点，是思维的细胞。数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式。而数学公式、定理和方法都是反映数学对象和概念间的关系的。学生如果没有学好数学概念，那么对数学公式、定理和方法就不可能达到真正理解，更别说灵活运用了。因此

2、，对数学概念的理解程度直接影响着学生的数学学习能力的发展和提高，可以说，数学概念是数学基础知识的基础。所以，在教学中，数学概念的教学也就显得尤为重要了。　　数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教学过程中，教师不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征。只是照本宣科地提出概念的正确定义，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确理解、记忆和应用。　　一般来说，对数学中一些重要概念的教学要使学生掌握概念的内涵和外延及其表达形式（包括定义、名称、符号），还要了解有关概念之间的关系，

3、在数学知识体系中不断加深扩大对概念的认识，成为系统的知识，并能运用概念知识来解决数学问题。即要求理解、记忆、系统、会用。为了达到这样的要求，我们就得深入钻研数学概念的教法问题。　　例如，在学习函数概念时，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律．　　概念的外延和内涵是构成概念的两个重要方面。外延是指概念所反映的对象的总和。内涵是指概念所反映的对象的特有属性、本质属性。如在自然数系中，偶数这个概念的外延是0,2,4,6,8，…，2n，…等数组成的集合，它的内涵是“能被2整

4、除”这个性质。　　学生学习数学概念主要是通过抽象的术语、名词、符号等信息来认识的，数学中的计算、推理、证明也多数通过抽象的符号来实现。因此，教学中使学生正确理解并会正确运用数学概念的名称和符号也很重要。例如，学生对算术平方根、绝对值符号的含义不够理解，往往就会造成下面计算的片面性：。要防止这样的错误，首先必须让学生掌握各个符号所代表的数学概念的具体内容以及约束的条件，再通过一定的练习来分清一些易于混淆的界限。　　在数学概念教学中，用得比较多的还有正例和反例教学，特别是在数学概念理解的深化阶段，反例发挥着重要作用。因此，既可以利用概念之间的区别和联系进行概念教学，也可以利用数学概念之间的逻辑

5、联系，多方面联系实际，灵活运用概念进行概念教学。总之，数学概念是数学学习的一个基础，要多方面、多角度的尝试各种教法，综合各种教学方式以提高我们数学概念教学的质量。