浅谈初中生对实数理解障碍成因

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1、浅谈初中生对实数理解障碍成因初一数学的教与学在整个初中三年学段中占有非常重要的地位。许多学生由于没有及时适应初一数学的学境而严重影响了以后学习阶段对数学的学习。为此，笔者选择初一数学中的实数部分作为分析对象，就学生对实数的理解障碍原因做一简单剖析，以期与大家共享与探讨。1.实数的复杂性数学概念对经验表象、意象具有依附性，概念自身只不过是表述经验的名称。与自然数、分数、负数等有理数相比较而言，由于缺乏实际应用的经验，无理数概念要抽象得多。前者在我们日常生活中很常见，比如计数、分配等都会接触到。而无理数源于测量，学生既没有实际生活

2、体验又缺乏相关的知识储备（勾股定理未学过），因此很难接受现实中会有这类数的存在。2•数学思想方法的深奥性如数轴体现出的数形结合思想，数轴上点的距离所体现出的分类讨论的思想，还有将开方运算转换成乘方运算所表现出的数学转化思想等，学生对这些数学思想方法的理解和熟练运用不是一蹴而就的。3•初中生的数学思维方式及学习心理原因初一学生正处于由具体运算水平向形象思维水平过渡的阶段。对具体形象思维的依赖性还比较强。如学习实数中的绝对值概念时，当a<0时，

3、a

4、二一a,对于这一点，有些学生总是转不过弯来。他们总是认为a是正数，而一a就是负数，

5、而忘了将这个等号与条件a〈0联系起来。抽象思维能力不高，达不到数学概念的学习要求，当然会造成数学概念学习障碍。再则，学生的学习过程是一个认识事物的心理过程。对于初中生而言，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学生一旦缺乏学习兴趣后，就难以树立坚韧的意志初一学生学习目的性不甚明确，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失学习兴趣与信心，这也是导致一部分学生理解障碍的原因。4.小学与初中的衔接问题初一学生从儿童期步入少年期，情绪上易波动，学习内容上，由小学的2门主课增加到5门，思想上有压力。而在心理上，相当一部分

6、学生仍然停留在儿童期，对学习科学文化知识的重要性认识不足。与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深。初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在初中学习的概念逐步由对象到结构，再加上练习代替概念理解，对学生的认知结构和概括能力要求提高。其次教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；再次在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧。因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求,不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节。与小学阶段的学习相比，学习方式上变化也比较大。教师

7、辅导减少，学生学习的独立性增强。如若学习主动性不足,过分依赖教师与家长的监督，学习上就容易掉队。因此初一新生要增强学习的主动性与自觉性，变'‘扶着走”为"放手跑”。在中小衔接过程中有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱、意志不够坚强，也容易造成学习障碍。4.现行使用教材的原因新课程实施以来，对于实数内容的课程设置呈现出多种不同的观点，有主张顺应学生思维发展水平螺旋式上升的，也有主张让数系发展相对完整一步到位的，有主张在传授勾股定理之前引入无理数教学的，也有主张在传授勾股定理之后引入无理数教学的。在实践过程中，笔

8、者发现由于缺乏必要的知识储备，学生对于无理数这一抽象的概念接受起来很困难。再加上刚刚学习了有理数，学生还需要一个“再创造”的过程，此时就把有理数进行再一步的扩展，会造成顾此失彼的效果。也不易实现实数的运算及绝对值、相反数、倒数等概念的迁移。从学生的认知层次来看，学生的建构活动不应简单地被理解成如何在头脑中机械地去重复有关对象的形式定义，而主要是一个意义赋予的过程，即如何把新的概念与主体已有的知识和经验联系起来，从而使之成为对主体而言是可以理解的，可以把握的内容，也即要从学生的"最近发展区”出发。笔者认为，把实数的概念安排在勾股

9、定理之前有点不合理，在此学段安排实数的教学也就显得有点不妥当。4.不合理的习题问题（1）与教学进度不相符合的习题如今，在非常多的各种教辅资料中，存在着同质化比较严重的现象，互相抄袭，搬用陈题，同时各种版本在尊重《课程标准》的前提下又有自己独立的创作理念与编写体系，对知识先后安排的顺序也不尽相同，这样就出现了学生难以准确而轻松地解答一部分试题的现象，在一定程度上挫伤了学生学习的积极性和自信心，造成学生的理解障碍的现象比较严重。（2）习题背景牵强附会新课程倡导数学知识要与生活实际相联系，符合学生生活体验的数学情境能使数学更加生动，

10、从而便于理解。所以创设问题背景一度成为了一种“时尚”。但是所谓物极必反，我们也经常看见一些牵强附会，令人难以琢磨的背景。在现在的各种教辅资料中，也存在着大量的偏、难、繁、旧的一些试题，不合理的习题会造成学生的理解障碍，增加其学习的挫败感。所以数学教师一定要高度重视数学教学中的