常用质量管理讲义-直方图

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1、常用质量管理方法与应用——直方图主讲：段强谭鑫权1一、直方图2（一）什么叫直方图表示特性值(尺寸、重量、时间等计量值）频度分布的柱状图。由此图可计算出该特性值分布的平均值、标准偏差、工序能力指数等参数。将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表(每一矩形的面积对应于频数)3直方图频度481216零件内径尺寸的直方图33.539.527.5内径尺寸(㎝)4①数据的分布形状②数据分布的中心位置③数据分散的程度④数据和规格的关系（二）直方图的特点一目了然5（三）直方图的作图步骤第一步：收集数据，求级差R在原始数据中找出最大值Xmax和最小值

2、Xmin，计算二者差值，即级差。第二步：确定分组的组数和组距一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考下表。数据个数分组数K50－1006－10100－2507－12250以上10－206（三）直方图的作图步骤第三步：确定各组界限为避免数据落在组界上，组界值的末位数应取测量值单位的1/2。〔例〕测量单位为0.001mm，组界的末尾数应取0.001/2＝0.0005（mm）。分组界限应该把最大值和最小值包含在内。在决定界限时，可先从第一组起。第一组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，也就是第

3、三组的下界限值，……，依此类推，可定出各组的组界。为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组上下界限相加除以2，所得的数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值。7第四步：作频数分布表将测得的原始数据分别归入相应组中，统计各组数据个数，即频数f1，填好各组频数后，检验总数是否与数据总数相符，避免重复或遗漏。第五步：画直方图横坐标表示质量特性，纵坐标为频数（或频率），在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高画出一系列的直方柱，就成了直方图。（三）直方图的作图步骤8〔案例〕A制药公司，6月1日至6月30日生产了一批药品B，约1万包，每天抽取5

4、包，对重量进行测量，取得下列数据每包药品B的重量（g)直方图〔案例〕113.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0214.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7313.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7414.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3513.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0614.112.913.914.113.714.

5、014.113.713.814.7713.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3814.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5914.414.013.714.113.513.914.014.714.214.81013.114.414.414.914.414.513.813.314.514.09直方图频度分布表〔案例〕No区间的边界值中心值频度分布频度数112.85～13.0512.95//2213.05～13.2513.15//2313.25～13.4513.35///

6、3413.45～13.6513.55/////////11513.65～13.8513.75///////////////18613.85～14.0513.95////////////////////24714.05～14.2514.15/////////////16814.25～14.4514.35////////10914.45～14.6514.55////51014.65～14.8514.75//////71114.85～15.0514.95//2合计n=10010直方图作图〔案例〕第一步：收集数据，求级差R6月1日～30日间，每天抽

7、取药品B5包，测重量得到100包的数据（n=100)查找所有数据中的最大值Xmax和最小值Xmin。113.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0214.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7313.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7414.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3513.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0614.112.

8、913.914.113.714.014.113.713.814.7713.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3814.613.714.713