【质量管理精品文档】直方图.ppt

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1、直方图1用途直方图是用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行统计推断的方法。主要图形为直角坐标系中若干顺序排列的矩形，各矩形底边相等，为数据区间。矩形的高为数据落入各相应区间的频数或频率。2作图步骤1、收集数据2、找出数据中的最大值L、最小值S和极差R3、确定数据的大致分组数k4、确定各组组距5、计算各组上、下限6、计算各组中心值bi7、制作频数（频率）分布表8、绘制直方图31、收集数据在5M1E（人、机、料、法、测量及生产环境）充分固定并

2、加以标准化的情况下，从该生产过程收集n个数据。n应不小于50，最好在100以上。滚珠直径x（单位：mm)ji12345678910LiSi1234515.015.115.215.915.115.815.315.015.215.015.215.015.315.015.315.115.615.614.914.715.915.715.114.814.514.714.814.914.515.514.814.514.215.115.015.514.214.615.514.715.614.915.815.61

3、4.615.314.915.215.114.215.915.715.815.915.514.714.214.214.514.2Li为第i行数据的最小值Si为第i行数据的最小值42、找出数据中的最大值L、最小值S和极差RL=maxLi=15.9S=minSi=14.2R=L-S=15.9-14.2=1.71≤i≤51≤i≤5区间[S，L]称为数据的散布范围，记作B，全体数据在散布范围内变动。本例B=[14.2，15.9]。53、确定数据的大致分组数k建议分组数参照下表选取，或按下述经验公式确定：k=

4、1+3.322lgn本例取k=6。分组数参照表数据个数n分组数k50—100100—250250以上6—107—1210—20经验表明，组数太少会掩盖各组内数据的变动情况；组数太多会使各组的高度参差不齐，从而看不出明显的规律。64、确定各组组距hh=R/k=(L-S)/k=1.7/60.375、计算各组上、下限首先确定第一组下限值，应注意使最小值S被包含在第一组中，且数据观察值不落在上、下限上。故第一组下限值取为S-h/2=14.2-0.15=14.05然后依次加入组距h，即可得到各组上、下限值

5、。第一组的上限值为第二组的下限值，第二组的下限值加上h为第二组的上限值，其余类推，最后一组应包含最大值L。各组上、下限见表（1）。86、计算各组中心值bi第i组下限值+第i组上限值2bi=各组中心值见表1。97、制作频数（频率）分布表频数fi就是n个数据中落入第i组的数据个而频率pi=fi/n.产品名称操作者设备名称零件名称滚珠生产日期检测仪器过程要求制表者检测者技术标准15.0+_1.0制表日期抽样方法组序组界限组中值bi频数fi频率pi114.05—14.3514.230.06214.35—

6、14.6514.550.10314.65—14.9514.8100.20414.95—15.2515.1160.32515.25—15.5515.480.16615.55—15.8515.760.12715.85—16.1516.020.04合计50100%频数（频率）分布表（表1）108、绘制直方图以频数（或频率）为纵坐标，数据观察值为横坐标，以组距为底边，数据观察值落入各组的频数fi（或频率pi）为高，画出一系列矩形，这样得到的图形为频数（或频率）直方图。在图的右上方记上数据个数，并在图上标明

7、标准界限。11正常型直方图正常型是指过程处于稳定（统计控制状态）的图型。它的形状是“中间高、两边低，左右近似对称。”“近似”是指一般直方图多少有点参差不齐，主要看整体形状。12正常型直方图13孤岛型直方图在直方图旁边有孤立的小岛出现。当过程中有异常原因，例如：在短期内原料发生变化，由不熟练的工人替班加工，测量有错误等，都会造成孤岛型分布。此时，应查明原因，采取措施。14孤岛型直方图15双峰型直方图直方图中出现两个峰（正常状态只有一个峰），这是由于观测值来自两个总体、两种分布的数据混合在一起造成的。

8、例如，两台有一定差别的机床（或两种原料）所生产的产品混在一起，或者两个工厂的产品混在一起。此时，应当加以分层。16双峰型直方图17折齿型直方图直方图出现凹凸不平的形状。这是由于作直方图时数据分组太多，测量仪器误差过大，或观测数据不准确等造成的。此时，应重新收集和整理数据。18折齿型直方图19陡壁型直方图直方图像高山上的陡壁，向一边倾斜。通常在产品质量较差时，为得到符合标准的产品，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种