高中数学研究及解决问题能力培养策略

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1、高中数学研究及解决问题能力培养策略摘要：高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新思维起着基础性作用.笔者就分析和解决问题能力培养谈几点雏见：1、立足新教材，注意挖掘教材的内涵；2、重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法；3、加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力；4、适当进行开放题和新型题的训练,拓宽学生的知识面；5、加强学生学习方法的指导。关键词：新课标能力数学思想合作探究新课标明确指出：高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新思维

2、起着基础性作用•分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述，建立恰当的数学模型，利用对模型的求解的结果加以解释。它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现.笔者就分析和解决问题能力的培养谈几点雏见。一、立足新教材，注意挖掘教材的内涵我们认为，新教材更加注重学生的认识规律，及学生的学习兴趣.新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能

3、激发学生的求知欲望,集中学生的注意力，提高课堂效率•通过对新教材的研究,来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法。因此，教师应在吃透教材的基础上，精心选择出课本中的典型题目，并努力创设出问题解决的各种情境，设计新颖的教学过程，激发学生主动参与到问题解决活动的过程中，让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练，真正体验到成功者的喜悦与满足，激发学生的创新意识，发展学生的创造能力，从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发学生

4、产生进取心。二、重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位.它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决.数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段.只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力。每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分

5、成：（1）由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；（2）同解变形中需要分类的,如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等。三、加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课程版的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑.（新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”）数学是充满模式的，就解应用

6、题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提.由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型.在髙中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。四、适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题.近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创

7、造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查.由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高•因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充。五、加强学生学习方法的指导在新课程的教学中不仅要重视教学生学会，更注重教学生怎样去学，正如“授之以鱼，不如授之以渔”。方法的掌握、思想的形成才能使学生终身受益。新课改下教学内

8、容多,抽象性、理论性强，学生从初中升入高中后，首先遇到的又是理论性很强的函数。其中又有很多对实际情境不熟悉的实际问题•使一些学生感到不适应而造成学习上的困难。如何让学生尽快适应高中数学的学习，学习方法的指导就显的尤其重要。我们认为：1、课前要预习，提高听课的针对性•由于高中课堂容量比初中要大的多，难度也大•因此预习中发现的难点，也就是听课的重点•同时，对预习中遇到的没有掌