2019-2020届高三二轮复习数学（文）周测卷（十九）选修周测专练 含解析

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1、周测卷十九文数选修周测专练姓名：__________班级：__________考号：__________一、选做解答题（本大题共11小题，共110分）选修4－1：几何证明选讲如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点（1）证明：∽△;（2）若的面积，求的大小.选修4-1：几何证明选讲（2015陕西高考真题）如图，切于点，直线交于两点，垂足为.(I)证明：(II)若，求的直径.选修4—5，不等式选讲已知函数（1）解关于的不等式（2）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围。选修4—5：不等式选讲

2、已知函数f(x)=．(1)当a=0时，解不等式f(x)≥g(x)；(2)若存在x∈R，使得f(x)≤g(x)成立，求实数a的取值范围．选修4—4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。（1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。（2）试判定直线与圆C的位置关系。选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线：，直线：（为参数）.(Ⅰ)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（Ⅱ）过

3、曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.选修4-4：坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（1）写出C的参数方程；（2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.选修4-4：坐标系与参数方程（2015陕西高考真题）在直角坐标版权法吕，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.(I)写出的直角坐标方程；(II)为直线上一动点，当到

4、圆心的距离最小时，求点的坐标.6选修4—5：不等式选讲若，且.(Ⅰ)求的最小值；（Ⅱ）是否存在，使得？并说明理由.选修4-5：不等式选讲设函数，，记的解集为M，的解集为N.（1）求M；（2）当时，证明：.（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共2

5、0分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知，，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.设函数若,=0,则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.设a，b，c都是正实数，且a，b满足＋＝1，则使a＋b≥c恒成立的c的范围是(　　)A．(0,8]B．(0,10]C．(0,12]D．(0,16]已知正实数a、b满足，则的最小值为（）A．B．4C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离是_______若关于

6、实数的不等式无解，则实数的取值范围是_________如图，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若DA=2，，则AB=____________．（2015湖南高考真题）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为，则曲线C的直角坐标方程为_____.6答案解析一、选做解答题证明：（Ⅰ）由已知条件，可得∠BAE＝∠CAD.因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角，所以∠AEB＝∠ACD.故△ABE∽△ADC.（Ⅱ）因为△ABE∽△A

7、DC，所以，即AB·AC＝AD·AE.又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.则sin∠BAC＝1，又∠BAC为三角形内角，所以∠BAC＝90°.(I)证明略，详见解析；(II).【解析】试题分析：：(I)因为是的直径，则，又，所以，又切于点，得，所以；(II)由(I)知平分，则，又，从而，由，解得，所以，由切割线定理得，解得，故，即的直径为3.试题解析：(I)因为是的直径，则又，所以又切于点，得所以(II)由(I)知平分，则，又，从而，所以,所

8、以，由切割线定理得,即故，即的直径为3.考点：1.几何证明；2.切割线定理.解（1）当时无解当∴不等式解集为（）（）（2） 图象恒在图象上方，故设             做出图象得出当时取得最小值4，故时图象在图象上方。  考点：分段函数，绝对值不等式点评：主要是考查了绝对值不等式，分段函数图像的运用，属于基础题【答案】（Ⅰ）（-∞，-1]∪[-，+∞）(2)（-，+∞）【解析】（Ⅰ）当a=0时，由f（x）≥g（x）得

9、2x+1

10、≥x，两边平方整理得3x2+4x+1≥0， 解得x≤-1或x≥-