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《2019-2020届高三二轮复习数学（文）周测卷（十八） 导数周测专练2 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、周测卷十八文数导数周测专练姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）曲线在点(1,－1)处的切线方程是（）A y=3x－4 B y=－3x+2 C y=－4x+3 D y=4x－5函数的单调减区间是（）A.B.C.D.下图是函数的导函数的图象，下列说法错误的是（）A.是函数的极小值点；B.是函数的极值点；C.在处切线的斜率大于零；nD.在区间上单调递增.设函数在定义域内可导,的图像如
2、下图所示,则导函数的图像可能为()设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则等于（）A.2B.C.D.－2设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x>0时，有恒成立，则不等式的解集是（）(A)(-2,0)∪(2,+∞)(B)(-2,0)∪(0,2)(C)(-∞,-2)∪(2,+∞)(D)(-∞,-2)∪(0,2)设.若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.下列结论不正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则设是函数的导函数,的图像如右图所示,则的图像最有可能是()已知函数，且，则等于（）A.B.C.D.设直线
3、与函数的图像分别交于点,则当达到最小时的值为()A.1B.C..D.函数在点处的切线方程为，设数列的前项和，则为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）设函数在处取得极值，且曲线以点处的切线垂直于直线，则的值为.已知函数，在区间［2，3］上任取一点＞0的概率为。在平面直角坐标系xOy中,已知P是函数的图象上的动点,该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是已知函数的定义域为,其导函数的图像如图所示.又知的部分
4、函数值如下表:-20247f(x)3123则当时,的取值范围为一、解答题（本大题共6小题，第一小题10分，其余每题12分，共70分）已知函数处取得极值.(1)求实数的值；(2)求函数的单调区间，并指出其单调性.已知函数（I）求证：（II）若恒成立，求实数取值范围。为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20
5、年的能源消耗费用之和.（I）求的值及的表达式；（II）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.已知a∈R，函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；（Ⅱ)若
6、a
7、>1，求f(x)在闭区间[0,
8、2a
9、]上的最小值.已知函数，函数是区间[-1，1]上的减函数.（I）求的最大值；（II）若上恒成立，求t的取值范围；（Ⅲ）讨论关于x的方程的根的个数.设函数的定义域为全体R，当x<0时，，且对任意的实数x，y∈R，有成立，数列满足，且（n∈N*）（Ⅰ）求证：是R上的减函数；
10、（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若不等式对一切n∈N*均成立，求k的最大值.77答案解析一、选择题BABD【解析】本题考查函数的图像与导函数的图像的关系.当时,是增函数,,排除A.C选项,又当时,函数有两个极值点,排除B项,故选D.DDDB【解析】故选B.C【解析】由的图像易知当或时,;故函数在区间和上单调递增,当时,,故函数在区间上单调递减.故选C.AD【解析】本题考查二次函数和对数函数的图像与性质.将代入中,得到点的坐标分别为,从而,令,则,当时,,当时,当且仅当时,取得最小值.故选D.D二、填空题1e-2【解析】:本小题主要考查了导数的几
11、何意义.切线方程与直线的方程的应用.两直线的位置关系以及利用导数求解最值问题等.解法一：设则直线的方程,令,则又与垂直的直线的方程为,令,则,,所以考查函数,那么，当即时,取得的最大值为解法二：设点则所以在P点的切线的方程为所以,过P点的的垂线方程为所以,所以,则,因为，所以当即时，,在上单调递增;当，即，,在上单调递减,所以当时,有最大值，即的最大值为，所以答案为.【解析】由的的图像知在上单调递减,在上单调递增,结合的函数值知,即,又,画出两个不等式的可行域如图:可看做是过点与的直线的斜率,由图可知过点与时取最小值,过点与取最大值,经计算可
12、得.三、解答题解：(1)，由函数在处取得极值，得解得(2)由(1)，得令，得令，得在区间上单调递增，在区间（－1,3）上单调递减.(I)证明：要证x[0,1]时，≧
