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《 2020中考数学复习《圆》经典习题汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020中考数学复习《圆》经典习题汇编一.选择题.1.如图,在☉O中,AB是直径,AC是弦,连接OC,若∠ACO=30°,则∠BOC的度数是( )A.30°B.45°C.55°D.60°2.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是( )A.B.2C.6D.83.如图,AB为☉O的直径,C,D为☉O上的点,若AC=CD=DB,则cos∠CAD=( )A.B.C.D.4.如图,四边形ABCD内接于☉O,已知∠ADC=130°,则∠AOC的大小是( )A
2、.80°B.100°C.60°D.40°5.如图,已知☉O的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,∠COD,若∠AOB与∠COD互补,弦CD=6,则弦AB的长为( )A.6B.8C.5D.56.过三点A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圆的圆心坐标为( )A.B.(4,3)C.D.(5,3)7.如图,AB是☉O的弦,BC与☉O相切于点B,连接OA,OB.若∠ABC=70°,则∠A等于( )A.15° B.20°C.30° D.70°8.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该
3、圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( )A.120°B.180°C.240°D.300°9.如图,☉O的直径AB=4,BC切☉O于点B,OC平行于弦AD,OC=5,则AD的长为( )A.B.C.D.10.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为( )A.B.C.4D.2+11.等边三角形ABC的边长为4,则它的内切圆半径的长是( )A.2B.C.2D.412.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O为矩形ABCD的中心,以D为
4、圆心,1为半径作☉D,P为☉D上的一个动点,连接AP,OP,则△AOP面积的最大值为( )A.4B.C.D.二.填空题.13.如图在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,圆心坐标是________. 14.如图,AB是☉O的直径,点D平分,AC=5,DE=1.5,则OE=________. 15.如图,已知☉O的半径为2,A为☉O外一点,过点A作☉O的一条切线AB,切点是B,AO的延长线交☉O于点C,若∠BAC=30°,则劣弧的长为________. 16.如图,矩形ABCD中,BC=4
5、,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为________.(结果保留π) 17.如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为直径的☉O分别交BC,CD于点M,N.若AB=13,BC=14,CM=9,则MN的长度为________. 三.解答题.18.已知:如图,在☉O中,弦CD垂直于直径AB,垂足为点E,如果∠BAD=30°,且BE=2,求弦CD的长.19.如图,在△ABC中,以BC为直径的☉O交AC于点E,过点E作EF⊥AB于点F,延长EF交CB的延长线于
6、点G,且∠ABG=2∠C.(1)求证:EF是☉O的切线.(2)若sin∠EGC=,☉O的半径是3,求AF的长.20.(8分)如图,已知AB为☉O的直径,AC为☉O的切线,OC交☉O于点D,BD的延长线交AC于点E.(1)求证:∠1=∠CAD.(2)若AE=EC=2,求☉O的半径.21.如图,AB是☉O的直径,点C为☉O上一点,CN为☉O的切线,OM⊥AB于点O,分别交AC,CN于D,M两点.(1)求证:MD=MC.(2)若☉O的半径为5,AC=4,求MC的长.22.如图,AB为☉O的直径,C为☉
7、O上一点,∠ABC的平分线交☉O于点D,DE⊥BC于点E.(1)试判断DE与☉O的位置关系,并说明理由;(2)过点D作DF⊥AB于点F,若BE=3,DF=3,求图中阴影部分的面积.23.如图,△ABC内接于☉O,AB是直径,☉O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC交AC于点E,交PC于点F,连接AF;(1)判断AF与☉O的位置关系并说明理由.(2)若☉O的半径为4,AF=3,求AC的长.24.如图,AB为☉O直径,P点为半径OA上异于O点和A点的一个点,过P点作与直径AB垂直的弦CD,连接
8、AD,作BE⊥AB,OE∥AD交BE于E点,连接AE,DE,AE交CD于F点.(1)求证:DE为☉O切线.(2)若☉O的半径为3,sin∠ADP=,求AD.(3)请猜想PF与FD的数量关系,并加以证明.
