高中数学探究性学习浅探

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1、高中数学探究性学习浅探高中数学屮的探究性学习是指学生在数学学习屮，在教师的引导和辅助下，对数学学科进行自主探索和思考的过程。探究性学习模式与科学家进行科学探索的方式有些类似，融入了科学的思想、观念以及方法等，可以说，教学中的探究性学习模式是以科学探索的方式为原型和基础的，只不过探索的主体由科学家变为学生，科学研究变成了学生对数学学科的探究。探究性学习是新课程标准所倡导的-•种全新的学习方式，学生在运用探究性学习方式的过程中，不但能更好地掌握科学文化知识，更重要的是培养了主动学习、科学学习和善于动脑的习

2、惯，为以后的学习打下扎实的基础，做好充足的准备。一、探究性学习的特征高中数学探究性学习是从一个论题展开和发散的，在这个过程中，学生能够亲身体验探究数学奥妙的过程，观察数学内部的变化并产生质疑，进而通过自己的努力，采用各种途径和方法去解开质疑，最终获得数学知识和规律，并将其灵活运用到解题的实践中。从探究性学习的整个过程中,我们不难发现探究性学习的特点：学生在探究性学习的过程屮针对数学学科提出相关的问题，进而引发思考并努力解决问题;探究性学习是学生自主对数学学科进行探究的过程，他们自己提出问题，发现规律，

3、然后解决问题，最终获得对数学学科的进一步认知，是整个认识活动的主人。在高中数学学习中采用探究性的学习方式，把学生置于广阔无垠的数学世界中，为学生提供了一个探索的充足空间，其思维和想象能力可以无限扩散。二、发现式探究学习发现是探究性学习的一个重要内容和学习手段，没冇问题的发现，就没有接下来的问题解决方法和途径的探索，也就解决不了数学中存在的问题，难以获得对数学的认知。然而，在传统的高中数学教学中，教师过于注重数学问题的证明过程和步骤，一味地灌输数学结论和成果，忽略了学生的主观能动性。教师要相信学生能自主

4、思考、自主探索并得出数学结论,以此提高学生的数学思维能力和解决问题能力。例如，求等可能性事件和互斥事件的概率，解此类题目常应用以下知识：等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)二二；%1计算一次试验的基本事件总数n;%1设所求事件为A,并计算事件A包含的基本事件的个数m;%1求公式P(A)二的值；%1给出明确的答复。三、开放性的问题教学开放性教学着重培养学生发现问题和解决问题的能力，要培养这种能力，必须使用开放性的教学方法。教师要不断鼓励学牛对数学领域的问题进行人胆的猜测和思考，勇于提出问题，不要受教

5、材的约束。在教学中，教师要通过不断变幻题目的形式,引导学生不断思考。例如，互斥事件有一个发生的概率：P(A+B)二P(A)+P(B);相互独立事件同时发生的概率：P(A?B)二P(A)?P(B)o四、实施“变式教学”“变式教学”是指数学教师在实际教学过程中，注重训练学生的学习应变能力，对数学知识和解题方法产牛质疑，并提出新的解题方式。“变式教学”的实施有助于培养学生思维的灵活性，使学生在数学学习的过程中做到触类旁通、举一反三。例如，求证：x-lfn(x)?x-lf(x)充分性显然，下面给出学生对必要性

6、的证法：1•用带余除法证明分析：由xTHO,可设f(x)=(x-1)q(x)+rr^F(数域)要证x-lf(x),只需证明xTr即可。1.x-lfn(x)二[(x-1)q(x)+r]n二(x-1)nqn(x)+c(x~l)qnT(x)r+・・・+c(x-1)q(x)rn-l+rn=(x~l)[(x~l)n-lqn(x)+c(x~l)n~2qn-l(x)r+・・・+cq(x)rn-l]+rn=x-lrn?x~lr?r=0o2•用因式定理证明分析：由因式定理，要证x-lf(x)只需证明1是f(x)的根，即

7、f(1)二0即可。x-lfn(x)?lf是fn(x)的一个根]fu(1)=0?f(1)=03•用不可约多项式性质证明x-lfn(x)二f(x)?f(x)•••£(x)和x-1在任何数域上都不可约共同推出x-lf(x)o变式教学不仅求得了问题的多解和最佳解，也培养了学生思维的广阔性和独特性。探究性学习强调的是学生主动探究和创新的实践活动，着重培养学生在数学学习中的主动学习精神和创新意识。教育的核心在丁•人，在于怎样更好地发展人，而探究性学习是实现这个目标的最佳选择。（责任编辑付淑霞）