对初中数学概念认识及应对策略

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1、对初中数学概念认识及应对策略数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。因此,概念数学在对概念的“引入”“形成”“本质”“巩固”“应用”等几个方面要以学生为本，发展学生的数学思维和解决问题能力。概念课的教学设计应是建立在学生的认知基础上的有效教学。现就数学概念的教学总结自己的一点想法和课堂设计的策略来解决上述问题。一、从学生所理解的生活背景来引入概念概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。因此，在概念教学中对一些难理解的概念可以从学生

2、的所了解的现实背景出发，促使学生从感性的认识到理性的认识。而且在这个过程中形成了真正的数学思维，培养了数学素养。例如，在“有理数”的教学上采用了先用多媒体演示：“水库的水位先上升3cm,后下降5cm；工厂先辞退了20名工人，后有招聘了30名工人等。”让后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况，并板书，再请同学思考：(1)事例中什么在发生变化？(2)怎么变化？(3)变化的意义是否相同？(4)两个不同事例变化的共同之处是什么？经过讨论、交流，学生认识到他们的共同之处在于数量的变化都是相反的。在明确考察的对象是事物对应性变化这个问题后，请同学们列举类似的事例以进一步理解概念。然后再任

3、选学生的举例提问：“上升3cm下降5cm；盈利1000元再亏损800元。两句话中两个变量变化有何区别？”引导学生关注量所反应的方向，进而引导学生在比较中关注的相对性质，最后由学生来思考概括所有相关例子中共同的东西，及他们都是相反意义的量。在这个教学过程中，学生在已有的实际背景下容易理解相反意义的量,从而这一节课比较顺畅。二、从学生已掌握的数学背景入手对比引入新概念数学概念教学首先要解决的是让学生理解概念的关键特征，而理解又总是利用头脑中的原有知识来理解的，这里相关原有知识主要就是学生所掌握的已有的知识。在教学中在已有的旧知识的基础量建立新概念，通过学生的归纳验证,从而理解掌握新

4、概念的属性。在教学时，教师首先要激活学生头脑中储存的与概念相关的旧知识，通过旧知识的训练，对新概念的形成的合理性有了正确的认识，从而掌握的不只是知识也掌握了概念形成过程中。通过对比，学生会更深地加深了理解，对利用概念来结决问题也会形成自己的思维，所以说数学素养就是过若干年后当你忘记了知识后所剩下的东西。例如，在"分式的概念”一课的设计中，是先从学生掌握的分数的定义开始，先写出分数复习分数中分数的运算是什么，怎么表示？通过具体事例列出几个代数式，其中有整式也有分式,让学生进行按相同特征进行分类。接着，指出各个分类所具有的特征，通过对比，引出了分式的概念。所以具体概念关机特征的获得

5、，通常要通过概念正反例证的同时比较与对照。对于概念的定义、符号、属性、应用的理解和掌握学生掌握应是水到渠成，很舒畅的，而不是晦涩的、难于理解的。科学的调查发现:正确的知识需要3-5个过程形成，而纠正一个错误却需要4-7个过程，可见让学生容易形成正确的对概念的理解是多么重要。所以合理的建构过程，使学生在轻松的氛围中牢固地掌握知识，建立强烈的求知欲，树立学习的自信，对学生的终身发展是有利的。三、通过实验操作，引入概念对于学生难以理解的概念需要反复实验对比说明来说明概念的必需性。例如，在统计知识中，方差概念的引入，就数据的波动大小，学生科以计算下列数据每一个数据平均数的差，结果学生发

6、现这些数据有正有负，其和或差不能保证或正或负，所以学生会反复试验得出上述结果，所以提出引入方差的必要性了。由此可见。实验操作也是学生得到新知识的途径，在此，学生会形成如果想得到新的知识可以通过反复实验思考得出结论的习惯好数学素养。四、从数学思维中，引入概念例如，在《反比例涵数》一节中，1•复习函数的概念，函数的表示方法2.通过现实背景列代数式3.指出2中哪些是函数，哪些是一次函数4•通过现实背景里反比例函数，并验证是否函数，和一次函数的不同，其特征是什么5•指明反比例函数6.判断下列函数是否是反比例函数7.给出概念的定义。在这个过程中实际上学生通过对一系列问题的思考判断的来得到

7、概念。数学概念的形成实际上就是数学思维过程中形成的，数学概念的成立具有其合理性，符合逻辑思维的过程，所以概念教学教育也蕴含着学生能力的培养和数学素养的形成。教学中，严谨的思维过程和循循善诱让学生产生迫不及待地要求获取新知识的情感，激发起学生积极思维的动机，进行自觉、主动的探究。五、概念教学中需注意的几个问题1.重视概念的形成过程概念的形成过程，要符合学生的认知规律。概念的形成包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括。老师一定是以学生为本，以发展学生为目标，重视概念的形成