应用统计学 第4章 概率论基础

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1、本章教学目标：简要介绍概率的基础知识，主要供学员回顾复习概率知识的参考，为统计学内容的学习提供所需的基础知识；掌握查各种概率分布表时Excel统计函数的使用；能运用概率知识解决企业经营管理中的实际问题。运用动态模拟方法验证中心极限定理；项目投资决策的应用案例分析。第4章概率论基础1本章主要内容§4.1随机试验与随机事件§4.2概率§4.3随机变量及其分布函数§4.4离散型随机变量§4.5连续型随机变量§4.6随机变量的数学期望和方差§4.7大数定律和中心极限定理§4.8新产品投资决策案例分析本章内容的重点：条件概率、事件的独立性、二项分布、正态分布、Excel统计函数的使用。2在市场经

2、济环境下，企业所面临的是充满不确定因素的市场经济环境，企业的任何决策都存在不同程度的风险。正确的决策可以为企业带来巨大的经济效益和发展机遇，但重大的决策失误也会给企业造成巨大的经济损失，并有可能使企业从此陷入困境甚至破产倒闭。因此，如何提高决策的科学性，并尽可能降低和规避决策的风险，是所有企业的高层经营管理决策者都面临的共性问题。利用概率论的知识，可以帮助决策者进行风险型决策分析，利用所能获得的各种信息，还可以大大降低决策的风险程度，尽可能避免重大的经济损失，并为企业带来可观的经济效益和良好的发展机遇。引言3光大电器公司开发了一种新型洗衣机，生产该洗衣机的经济规模为100万台/年，需要

3、投入的生产线设备、模具、工装等固定投资费用为2000万元，项目的建设期为一年，固定投资费用在建设期初一次投入。产品投产时还需投入生产流动资金1000万元。由于洗衣机产品的技术进步较快，估计该产品的市场寿命期为5年，5年末固定资产残值为固定投资额的20%，流动资金可在寿命期末全部收回。由于洗衣机的市场竞争非常激烈，该新型洗衣机投入生产后的经济效益具有很大的不确定性。为了提高产品投资决策的科学性，该公司在决定是否投资生产该新型洗衣机之前，进行了一些市场调查预测和项目的经济可行性研究。项目投资实例4市场调查和预测分析估计，产品上市后销售量将达到生产能力的80%以上（畅销）、50%～80%（销

4、售一般）、不足50%（滞销）的可能性分别为40%、30%、30%。另经财务部门所作的财务预测分析，在产品出现”滞销”、”一般”和”畅销”三种销售状况下，该项目投产后的年净现金流量将分别为100万元、600万元和1000万元。考虑到筹资成本和资金的机会成本，贴现率应取6%。5为使对该新产品项目的投资决策更具科学性，总经理召开了有销售、生产、财务、技术等部门负责人参加的会议。会上销售部经理建议，为减小决策风险，应在决定是否投资生产前先利用原有设备进行少量试生产（100台），并将试生产的洗衣机免费赠送给不同地区的一些用户进行为期3个月的试用，以取得用户的反馈信息。为此，销售部经理还设计了用户

5、试用后的信息反馈表，包括功能、使用效果、方便程度、外观、可靠性五大类共25个指标，每项指标都由用户按1～5分打分，加权平均后的满分为100分。根据用户试用后反馈结果的总平均分，可将用户对该洗衣机的评价分为”不满意”（低于60分）、”尚可”（60～90分）和”满意”（高于90分）三种可能结果。销售部经理的建议6销售部经理认为，为减少决策风险，应根据对用户试用反馈情况进行分析后再作是否投资生产该洗衣机的决定。销售部经理还提供了过去许多企业在产品正式投产之前采用类似试用或试销方法的用户反馈结果与产品正式生产上市后销售状况之间的统计数据，见表1表1销售状况与试用结果间的统计资料7总经理指示财务

6、部经理对销售部经理所提方案的费用进行估算。在下一次的会议上，财务部经理给出了试生产、分发用户试用及收集用户反馈信息等项工作的总费用估算结果，估计需要100万元。会上有人提出是否值得花100万元进行试生产并免费赠送用户试用，并展开了激烈的争论。总经理希望能对各种可行方案的风险及经济效益进行科学的分析与评价。如何进行科学决策？8以上案例属于“有追加信息的风险型决策”问题，案例的分析需要用到一些概率知识，包括条件概率、全概率公式、贝叶斯公式和数学期望等，以及项目净现值等知识。在本章的最后一节，我们将运用所学的概率知识对该例进行分析，并且还将讨论信息的价值问题。9一．随机试验人们在研究经济管理

7、以及其他社会问题中，通常总是通过调查或对社会现象的观察来获取所研究问题的有关数据；在自然科学领域中，人们也是通过科学实验或对自然现象的观察来获取所需要的资料。对社会现象的观察和对自然现象的科学实验在概率论和统计学中都统称为试验。如果试验可在相同的条件下重复进行，而且试验的结果不止一个，每次试验前不能确定将会出现哪一结果，这样的试验就称为随机试验，简称试验。例如，在一批产品中任意抽取一件进行检验；企业市场调查人员就本企业的产品和服务进行的用户满意