带点粒子在电场中的运动—习题课

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1、考点要求1.库仑定律2.电场强度、点电荷的场强3.电势差4.带电粒子在匀强电场中的运动ⅡⅡⅡⅡ1.高考对本专题知识的考查多以选择题和计算题两种形式为主，综合计算题的难度较大．选择题的难度中等．2．主要考查对电场的基本概念的理解，带电物体在电场中的加速、偏转问题，以及带电体在电场或与重力场、磁场的复合场中的运动结合力学中的牛顿运动定律、功能关系的力电综合问题.考情分析2．带电粒子在匀强电场中偏转的处理方法：类似于平抛运动的分析处理，即应用运动的合成和分解的方法．(1)带电粒子在匀强电场中偏转的规律如图4－1所示，带电粒子从极

2、板的中线以速度v0飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动．图4－1二、电场中功能关系的理解和应用1．电场力做功的特点：电荷在电场中运动，电场力做的功取决于初、末位置的电势差，与路径无关．2．如果只有电场力做功，动能(Ek)和电势能(Ep)的总和守恒，则：(1)ΔEp＝－ΔEk.(2)电场力做正功，电势能减小，动能增加．(3)电场力做负功，电势能增加，动能减小．3．除电场力之外其他力做正功，动能和电势能之和变大；除电场力之外其他力做负功，动能和电势能之和变小．4．如果只有电场力和重力做功，则

3、电势能和机械能之和保持不变．5．如果用能量转化和守恒分析问题，则要分清哪几种形式的能量在变化，是增加还是减少，列方程的形式有两种：(1)利用初、末状态的能量总和保持不变．(2)利用一种形式能量的增加量等于另一种形式能量的减少量．例1．图4－3中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()A．M点的电势等于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力1.如图所示，AB、CD是一个

4、圆的两条直径，该圆处于匀强电场中，电场强度方向平行该圆所在平面．在圆周所在的平面内将一个带正电的粒子从A点先后以相同的速率v沿不同方向射向圆形区域，粒子将经过圆周上的不同点，其中经过C点时粒子的动能最小．若不计粒子所受的重力和空气阻力，则下列判断中正确的是()A．电场强度方向由A指向BB．电场强度方向由D指向CC．粒子到达B点时动能最大D．粒子到达D点时电势能最小[例2]如图4－4所示，在方向水平向右、大小为E＝6×103N/C的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面．一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙，甲的质量为m1＝2×1

5、0－4kg，带电荷量为q1＝2×10－9C，乙的质量为m2＝1×10－4kg，带负电，电荷量为q2＝1×10－9C．开始时细绳处于拉直状态．由静止释放两滑块，t＝3s时细绳突然断裂．不计滑块间的库仑力，试求：(1)细绳断裂前两滑块的加速度；(2)在整个运动过程中，乙的电势能增量的最大值．[例3]如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1m，两板间距离d＝0.4cm，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下极板上，微粒所带电荷立即转移到下极

6、板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间．已知微粒质量为m＝2×10－6kg，电荷量q＝1×10－8C，电容器电容为C＝10－6F，g取10m/s2，求：(1)为使第一个微粒的落点范围能在下极板中点到紧靠边缘的B点之内，求微粒入射的初速度v0的取值范围；(2)若带电微粒以第一问中初速度的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上？(1)求解某一物理量的范围时往往要涉及到临界问题，解决临界问题的关键是找准最大值或最小值对应的临界条件。(2)带电体的重力是否考虑可从以下几个方面判断：①

7、带电小球、液滴一般要考虑重力．②基本粒子，如电子、质子、α粒子、离子一般不计重力．③若能确定F电和mg，可比较两力的大小关系，再做出判断.[例4]如图4－8甲所示，真空中A、B两竖直极板为匀强电场，极板间距离为2R.右侧有一对水平平行金属板M和N，两板间距离为R，板长为2R，有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，经电场由静止加速后，以速度v0从M、N两金属板的中间进入偏转电场．给M、N板加上如图乙所示电压，最后粒子刚好从N板的边缘以平行于N板的速度飞出(不计粒子重力)．求：(1)加速电压U1的值；(2)粒子从静止到飞出偏转

8、电场MN的时间；(3)交变电压的周期T；(4)偏转电压U0的值．4.如图甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图6乙所示的交变电压．t＝0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰．则