α稳定分布噪声对图像影响探究

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1、a稳定分布噪声对图像影响探究摘要：图像去噪一直是图像处理领域的重点研究方向之一,本文在介绍图像去噪、a稳定分布和分数低阶统计量的基础上，分析研究了a稳定分布噪声对图像的影响，并比较了几种传统去噪方法应用于a稳定分布噪声图像后的结果。关键词：图像去噪；a稳定分布;分数低阶统计量1.图像去噪在现代生活中，随着多媒体技术的发展、计算机网络技术的广泛应用和宽带信息网的建立，信息在人们的工作、学习和生活中发挥着越来越重要的作用，其中最直接、最主要的信息就是图像信息。图像技术在广义上是各种与图像有关的技术的总称。计算机图像处理，是指为了获得人

2、们所需要的效果，而利用计算机对图像进行一系列加工。图像处理虽然也可以用光学方法或模拟技术来实现，但目前主要是利用计算机来实现，称为数字图像处理。因此，图像处理一般是指数字图像处理，即为达到一定的目的，采用一定的信号处理方法，用计算机对数字图像信号进行数据处理，是一个从图像到图像的过程。由于实际获得的图像在形成、传输、接受和处理的过程中不可避免地存在着外部干扰和内部干扰，如光电转换过程中敏感元件灵敏度不均匀性、数字化过程的量化噪声、传输过程中的误差以及人为因素等，均会存在着一定程度的噪声干扰。噪声恶化了图像质量，使图像变得模糊,甚至

3、淹没图像特征，这给后面的图像区域分割、分析判断等工作带来了困难。因此，在图像的预处理阶段去除噪声、恢复原始图像是图像处理中的一个重要的内容，对于图像去噪的研究有重要的意义。1.a稳定分布的定义在实际应用中所遇到的大量非高斯信号或噪声具有显著的尖峰脉冲特性。由于这种脉冲特性，使得这类非高斯过程的统计特性显著偏离高斯分布，特别是其概率密度函数的衰减过程比高n(na/2)当a=1时W(u,a)=(2/n)log

4、u

5、,参数ae(0,2］称为特征指数，它决定该分布的拖尾厚度。a值越小，所应分布的拖尾越厚，脉冲特性越显著。相反，随着a值变大

6、，拖尾变薄，脉冲性能减弱。当a=2时，a稳定分布与高斯分布相同，即高斯分布是a稳定分布的特例。定义0

7、号处理方法（例如谱分析和最小二乘方法等）将会显著退化，甚至会导致错误的结果。在分数低阶统计量理论中，通常采用分散系数Y来替代常规方差的作用。分散系数越大，a稳定分布远离其均值或中值的程度就越显著。因此，最小分散系数准则成为分数低阶a稳定分布下进行信号处理的最优测度。使误差信号的分散系数最小化，就相当于使估计误差的平均幅度最小化,同时，这种最小化也等同于使较大误差出现的概率最小化。最小分散系数准则是最小均方准则在分数低阶a稳定分布下的直接推广，且计算比较简单。另一方面，分散系数的最小化与误差信号分数低阶矩的最小化具有相同的意义，而这

8、种分数低阶矩的最小化可以用于测量估计值和真值之间的距离，可以取得较好的效果。2.在MATLAB平台下进行仿真实验为了很好的了解a稳定分布噪声对图像的影响，我们在理想情况下，给原始图像加上a稳定分布噪声，在MATLAB平台下进行仿真。任取MSNR=1、a=1.6产生一组a稳定分布噪声信号，我们给出一个原始没有噪声的图像，把以上随机产生的非高斯噪声加入到图像中去，我们可以看到该噪声对图像产生的影响：在原始图像中加入非高斯噪声后，图像中布满了斑点，实践已证明，现实生活中，很多不同的领域都会受到这种非高斯噪声的干扰，由于加入的噪声是随机产

9、生的,所以在日常接触的图像，由于受到设备、技术、传输过程等各方面的原因，也会遇到类似噪声信号的影响，这些斑点噪声严重影响了我们的视觉效果，如果是在医学图像中存在这些噪声，就会影响医生的正确解释和诊断，所以有必要采用信号处理和图像处理的技术消除这种噪声。我们用几种应用较广泛，效果较好的传统去噪方法：维纳滤法、中值滤波法、均值滤波法、对图像进行去噪。经反复实验得出它们最好的去噪效果，从仿真去噪结果我们可以看出，虽然传统去噪方法已相当成熟，但它们都是基于高斯噪声信号设计的，对于非高斯噪声去除并不理想。比较研究结果表明，虽然中值滤波方法能

10、够较好的去除图像中的斑点噪声，但却不能很好的保留图像的原始信息，所以对于非高斯的a稳定分布噪声，传统去噪方法并不理想，需要寻求更好的方法来去除图像中的非高斯的a稳定分布噪声。根据由a稳定分布的特性，也发展了许多新算法适用于非高斯噪声，如LMP算法,