数学相遇问题教学设计

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1、数学相遇问题教学设计　　　　教学目标　　　　1．理解相遇问题的基本特点并能解答简单的相遇求路程的应用题．　　　　2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．　　　　3．渗透运动和时间变化的辩证关系．　　　　教学重点　　　　掌握求路程的相遇问题的解题方法．　　　　教学难点　　　　理解相遇问题中时间和路程的特点．　　　　教学过程　　　　一、以旧引新　　　　（一）口答列式并说明理由．　　　　1．一辆汽车每小时行60千米4小时行多少千米　　　　2．一辆汽车4小时行了240千米每小时行多少千米　　　　3．一辆汽车每小时行

2、60千米行驶240千米需要几小时　　　　教师板书：速度×时间＝路程　　　　（二）创设情境　　　　1．录音（或录相）“有一天张华放学回家打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家她赶紧给李诚打电话通知他两人在电话中商量了一会如果步行的话有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢同学们你能帮助他们想出几种办法呢”　　　　2．小组集体讨论　　　　（1）张华送到李诚家；　　　　（2）李诚来张华家取走；　　　　（3）两人同时从家出发向对方走去在途中相遇交给李诚．　　　　3．认识相遇问题　　　　（1）找两名学生表演第三种情

3、况其余学生观察并说出是走的　　　　（同时从两地相对而行）　　　　（2）两个人之间的距离有什么变化（越来越近最后变为零）　　　　教师指出：当两个人的距离为零时称为“相遇”　　　　具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题叫做“相遇问题”　　　　板书课题：相遇问题　　　　（三）出示准备题：　　　　张华距李诚家390米两人同时从家里出发向对方走去．张华每分走60米李诚每分走70米．　　　　根据已知条件填写下表　　　　走的时间　　　　张华走的路程　　　　李诚走的路程70米　　　　两人所走路程的和　　　　现在两人的距离　　　

4、　1分　　　　60米　　　　70米　　　　2分　　　　3分　　　　思考：　　　　1．出发3分钟后两个人之间的距离是多少说明什么（相遇）　　　　2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系（两人所走路程和＝两家距离）　　　　二、教学新课　　　　（一）教学例3　　　　小强和小丽同时从自己家里走向学校小强每分走65米小丽每分走70米．经过4分钟两人在校门口相遇．他们两家相距多少米　　　　1．教师指名读题并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．　　　　请同学解释这两个词的含义．　　　　2．动画演示两人行进的过程并在图中显

5、示出已知数据．（演示课件：相遇问题）　　　　3．由学生尝试解答例3　　　　4．结合线段图订正答案．　　　　方法一：65×4＋70×4方法二：（65＋70）×4　　　　＝260＋280＝135×4　　　　＝540（米）＝540（米）　　　　速度和×相遇时间＝路程　　　　5．比较　　　　（1）两种算法一种比较简便　　　　（2）两种算法之间有什么联系　　　　三、巩固练习　　　　（一）志明和小龙同时从两地对面走来志明每分走54米小龙每分走52米经过5分钟两人相遇两地相距多少米　　　　（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时

6、行44千米乙车每小时行52千米经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米　　　　讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点　　　　板书：出发地点：两地　　　　出发时间：同时　　　　运动方向：相向（相对、对面）　　　　运动结果：相遇　　　　（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米从上海开出的船每小时行17千米经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米　　　　（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米乙车平均每小时行38.5千米

7、．经过3小时两车相距多少千米　　　　1．由学生用手势表述题意．　　　　2．比较：与前面题目相比有什么不同又有什么共同之处　　　　（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米乙车每小时行69千米．　　　　甲车开出后1小时乙车才开出再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米　　　　1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．　　　　2．由学生独立解答　　　　3．出示四种不同解法请同学小组讨论并做出判断．　　　　方法一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75×（1＋2）＋69×2　　　　方法三：75×1＋（75＋69）×

8、2方法四：（75＋69）×（2＋1）　　　　四、课堂小结　　　　通过上面两个例题我们可以看出行程问题也还有许多变化请你猜一猜行程问题还可能有些变化　　　　（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇三个物体运动……）　　　　今天我们学习的是行程问题中最基本的一种求路程它需要告诉我们些条件　　　　怎