消元数学思想教学设计

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1、消元数学思想教学设计　　　　目标:　　　　1.会用代入法解二元一次方程组.　　　　2.初步体会解二元一次方程组的基本思想――消元.　　　　3.通过研究解决问题的方法培养学生合作交流意识与探究精神.　　　　重点：　　　　用代入消元法解二元一次方程组.　　　　难点：　　　　探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程.　　　　教学过程：　　　　复习提问：　　　　篮球联赛中每场比赛都要分出胜负每队胜一场得2分.负一场得1分某队为了争取较好的名次想在全部20场比赛中得到38分那么这个队胜负场数分别是多少?　　　　解：设这个队胜x场根据题意得　　　　解得　　　　x=18　　　　则20x=2　　　　答：这个

2、队胜18场负2场.　　　　新课：　　　　在上述问题中我们可以设出两个未知数列出二元一次方程组设胜的场数是x负的场数是y　　　　x+y=20　　　　2x+y=38　　　　那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?可以发现二元一次方程组中第1个方程x+y=20说明y=20x将第2个方程　　　　2x+y=38的y换为20x这个方程就化为一元一次方程.　　　　二元一次方程组中有两个未知数如果消去其中一个未知数将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程我们就可以先解出一个未知数然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法叫做消元思想.　　　　归纳

3、：　　　　上面的解法是由二元一次方程组中一个方程将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来再代入另一方程实现消元进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法简称代入法.　　　　例1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：　　　　(1)2xy=3(2)3x+y1=0　　　　例2用代入法解方程组　　　　xy=3①　　　　3x8y=14②　　　　例3根据市场调查某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?　　　　用代入消元法解二元一次方程组的步骤：　　　　(1)从方程

4、组中选取一个系数比较简单的方程把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.　　　　(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程消去一个未知数.　　　　(3)解所得到的一元一次方程求得一个未知数的值.　　　　(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程求出另一个未知数的值从而确定方程组的解.　　　　课堂练习：　　　　教科书第107页2、3、4题　　　　作业：　　　　教科书第111页第1题　　　　第112页第2题