最简二次根式数学教案教学设计

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1、最简二次根式数学教案教学设计　　　　教学目的　　　　1．使学生掌握最简二次根式的定义并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式；　　　　2．会运用积和商的算术平方根的性质把一个二次根式化为最简二次根式　　　　教学重点　　　　最简二次根式的定义　　　　教学难点　　　　一个二次根式化成最简二次根式的方法　　　　教学过程　　　　一、复习引入　　　　1．把下列各根式化简并说出化简的根据：　　　　2．引导学生观察考虑：　　　　化简前后的根式被开方数有什么不同　　　　化简前的被开方数有分数分式；化简后的被开方数都是整数或整式且被开方数中开得尽方的因数或因式被移到根号外　　　　3．启发学生回答：　　　

2、　二次根式请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式　　　　二、讲解新课　　　　1．总结学生回答的内容后给出最简二次根式定义：　　　　满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：　　　　(1)被开方数的因数是整数因式是整式；　　　　(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式　　　　最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母；分母是1的例外第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2；特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式　　　　2．练习：　　　　下列各根式是否为最简二次根式不是最简二次根式的说明原因：　　　　3．例题：　　　　例1把下列各式化成最简二次根式：　　　

3、　例2把下列各式化成最简二次根式：　　　　4．总结　　　　把二次根式化成最简二次根式的根据应用了什么方法　　　　当被开方数为整数或整式时把被开方数进行因数或因式分解根据积的算术平方根的性质把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去　　　　当被开方数是分数或分式时根据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母　　　　此方法是先根据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式然后分子、分母再分别化简　　　　三、巩固练习　　　　1．把下列各式化成最简二次根式：　　　　2．判断下列各根式些是最简二次根式些不是最简二次根式如果不是把它化成最简二次根式