大学物理 第6章　气体动理论基础

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1、§6.1平衡态温度理想气体状态方程§6.2理想气体压强公式§6.3温度的统计解释§6.4能量均分原理理想气体内能§6.5麦克斯韦分子速率分布定律§6.6玻耳兹曼分布律§6.7平均碰撞频率和平均自由程§6.8实际气体的范德瓦耳斯方程§6.9气体内的输运过程第6章　气体动理论基础1研究热现象的微观实质，根据物质的分子结构建立起各宏观量与微观量之间的关系。2§6.1平衡态温度理想气体状态方程一.平衡态1.热力学系统：大量微观粒子(分子、原子等)组成的宏观物体。外界:研究对象以外的物体称为

2、系统的外界系统外界系统分类(1)孤立系统：与外界无能量和物质交换(2)封闭系统：与外界有能量但无物质交换(3)开放系统：与外界有能量和物质交换32.热平衡态在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间变化的状态。热力学系统又可系统分类为：平衡态系统和非平衡态系统平衡条件：(1)系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；(2)系统的宏观性质不随时间变化。非平衡态:不具备两个平衡条件之一的系统。说明：平衡态是一种热动平衡平衡态是一种理想状态要注意区分平衡态与稳定态。43.热力学系统的描述宏观量:平衡态下用

3、来描述系统宏观属性的物理量。描述系统热平衡态的相互独立的一组宏观量,叫系统的状态参量。如：气体的p、V、T一组态参量一个平衡态描述对应态参量之间的函数关系称为状态方程(物态方程)。微观量:描述系统内个别微观粒子特征的物理量。如:分子的质量、直径、速度、动量、能量等。微观量与宏观量有一定的内在联系。5二.温度１.温度概念温度表征物体冷热程度的宏观状态参量。温度概念的建立是以热平衡为基础的ABCABC实验表明：若A与C热平衡B也与C热平衡则A与B必然热平衡6热力学第零定律:如果两个系统分别与第三个系统达

4、到热平衡，那么，这两个系统彼此也处于热平衡。(热平衡定律)。热平衡定律说明，处在相互热平衡状态的系统必定拥有某一个共同的宏观物理性质。定义:处在相互热平衡状态的系统所具有的共同的宏观性质叫温度。一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度２.温标温度的数值表示法。摄氏温标、热力学温标7三.理想气体状态方程克拉珀龙方程Mmol为气体的摩尔质量；M为气体的质量；R为普适气体常量，R=8.31(J/mol-1﹒K-1)；平衡态还常用状态图中的一个点来表示(p－V图、p－T图、V－T图)pV0A(p1,V1,T1

5、)B(p2,V2,T2)8§6.2理想气体压强公式一、理想气体分子模型和统计假设1.理想气体的分子模型：(1)分子可以看作质点。(2)除碰撞外，分子力可以略去不计。(3)分子间的碰撞是完全弹性的。理想气体的分子模型是弹性的自由运动的质点。2.平衡态时，理想气体分子的统计假设有：(1)无外场时，气体分子在各处出现的概率相同。分子的数密度n处处相同，(2)由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，速度取向各方向等概率。9二、理想气体的压强公式设平衡态下，同种气体分子质量为m，总分子数N，体积V。—分子数密度（

6、足够大）平衡态下器壁各处压强相同，选A1面求其所受压强。izzxy0ixiyA1A2l3l2l11.一个速度为的分子碰撞A1100A2A1xymix-mixl1i分子受的冲量为：器壁受的冲量为：2mixi分子相继与A1面碰撞的时间间隔i分子在t时间内对A1面的平均冲力2.所有N个分子在对A1的平均作用力113.压强平衡态下分子的平均平动动能12§6.3温度的统计解释一、温度的统计解释k为玻尔兹曼常量13温度也只有统计意义：是大量分子热运动平均平动动能的量度。因此，温度反映了分子无规则热

7、运动激烈程度。温度取决于系统内部分子(对质心)的热运动状态，与系统的整体运动无关。二.气体分子的方均根速率气体分子的方均根速率与气体的热力学温度的平方根成正比，与气体的摩尔质量的平方根成反比。14例:(1)在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩气体并对它加热，使它的温度从270C升到1770C，体积减少一半，求气体压强变化多少？(2)这时气体分子的平均平动动能变化多少？解:(1)15§6.4能量均分定理理想气体的内能气体的能量与分子的结构有关，一般地气体分子不能看成质点,分子有平动,转动,振

8、动,因而有相应的动能和势能。一.自由度决定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数.用i表示１.单原子分子如：He，Ne…可看作质点。xyz0He(x,y,z)平动自由度t=3i=t=316xyzC(x,y,z)２.双原子分子如：O2，H2，CO…平动自由度：t=3转动自由度：r=2刚性分子：i＝t＋r＝５３.多原子分子如：H2O，NH3，…xyz平动自由度：t=3转动自由度：r=3刚性分子：i＝t＋r＝６对刚性分子3（单）5（双）6（多）i＝t＋r＝17二