基于首价排位拍卖的最优报价

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1、基于首价排位拍卖的最优报价计算方法报告人：原全东北大学系统工程研究所结构引言1问题和工作2排位拍卖的胜标概率模型34基于首价排位拍卖的最优报价计算模型5仿真分析和结论引言拍卖和竞拍一直以来都是经济领域中引人注目的研究课题。随着个人电脑及网络的普及，近十年来搜索引擎发展起来一种新的广告服务形式——“排位拍卖”（PositionAuction）。作为拍卖领域的重要组成部分，其理论与方法的研究已经成为国际上一个热点，国内对“排位拍卖”理论与方法的研究也已经开始起步。引言在1956年，Friedman最早通过计算投标人报价的概率分布提出的投标模型

2、，使投标人期望收益最大获得最优报价。该模型得到了广泛的应用。之后1967年提出的Gates模型、1959年提出的Hanssman-Rivett模型和1973年提出的Casey-Shaffer模型等都是对其的改进。之后又提出如离散概率、多元回归等准则决策模型以及许多反应决策者偏好结构和风险态度的多准则决策模型。刘树林等（1998）介绍了拍卖与竞拍的几个经典的决策论模型，包括了Friedman模型、Gates模型、Hanssman-Rivett模型和Willenbrock模型等。Lim和Tang用Bayes-Nash平衡模型讨论了2个竞拍者竞

3、拍排位的最优出价策略，并给出了保持平衡的条件。引言国内刘树林等（1998）介绍了拍卖与竞拍的几个经典的决策论模型，包括了Friedman模型、Gates模型、Hanssman-Rivett模型和Willenbrock模型等[2]。侯乃聪和沈向洋则针对广告商如何在有限预算条件下，实现多个关键词的参拍的优化提出了相应的计算方法[9]。但总的说来，目前国内对“排位拍卖”理论与方法的研究和发表的相关论文还较少。引言排位拍卖与经典实物拍卖的区别在经典实物拍卖中，由于拍卖物品由出价最高者得，即当投标人报价高于其他所以投标人时才能胜标，而且胜标价格只有

4、一个。但在“排位拍卖”中，关键词有多个排位，投标人对关键词投标，只要获得其中一个排位即为胜标，且胜标价格有多个，投标人获得第一个排位的报价不一定是最优报价。关键词拍卖中基于广义第一价格的投标价格决策关键词排位第1排位第2排位第3排位第4排位第5排位我方广告商广告商2广告商3广告商4广告商5广告商6广告商7标的物经典实物拍卖排位拍卖我方投标人投标人2投标人3投标人4投标人5投标人6投标人7经典实物拍卖方式中，我方投标人获得标的物为胜标。排位拍卖中，我方广告商只要获得一个关键词排位即为胜标。关键词拍卖中基于广义第一价格的投标价格决策关键词排位

5、第1排位胜标概率第2排位胜标概率第3排位胜标概率第4排位胜标概率第5排位胜标概率我方投标人投标人2投标人3投标人4投标人5投标人6投标人7投标者的目标是使其所获得的期望收益最大。在经典实物拍卖中由于获得物品的胜标概率的存在性已得到证明，所以投标人的期望收益公式也容易获得。但在“关键词”拍卖中，各个排位的胜标概率的存在性未知，所以期望收益的无法计算。物品胜标概率（已知）经典实物拍卖排位拍卖我方投标人投标人2投标人3投标人4投标人5投标人6投标人7问题和工作由于竞拍关键词广告位置的广告商对关键词价格的估计不准确，导致其在竞拍过程中因盲目无序竞

6、争，并蒙受相当的损失。因此，广告商应如何计算最优的报价，已经成为一个急于解决的问题。文中站在一个广告商（称为我方）的立场上，在面对其他投标竞争者，我方应该如何选择最优报价问题，以Friedman模型为基础构建了排位拍卖的竞拍假设条件，建立了排位拍卖的胜标概率模型和最优投标价格选择模型。并用仿真的方法验证了模型。关键词拍卖机制关键词拍卖机制在排位拍卖中，收费方式上大致分为两种：第一种为按照时段收费,即所有的被接受的投标，无论排在哪个位置都要支付投标价；第二种为不点击不收费，即排在最前面的几个广告才可能被点击而付费,而排在后面的不用付费。前一

7、种支付规则称为All-pay拍卖,后一种称为Winner-pay拍卖。拍卖模式分为两种：一是广义第一价格拍卖模式(generalizedfirstpriceauction,GFP)，即获得广告位的投标人以其投标价格为最终支付价格的拍卖模式；二是广义第二价格拍卖模式(generalizedsecondpriceauction,GFP),即获得广告位的投标人以其下一位投标者的投标价格为最终支付价格的拍卖模式；关键词拍卖机制在Winner-pay收费方式和广义第一价格拍卖模式下，文中基于如下前提。1.广告排位的价格都依照广告的排位顺序递减，即广

8、告位越靠前，其价格越高。2.点击率只与广告位置有关,而与具体的广告无关,而且每个广告位的点击率是一个共有知识。3.投标者的目标是使其所获得的期望收益最大。排位拍卖的胜标概率模型Friedman