在数学中利用SOLO分类法进行错误分析

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1、在数学中利用SOLO分类法进行错误分析小组成员：王俊辉孟庆芳皇甫华黄培华石瑛范梅芳徐燕李凌报告人：王俊辉2007年5月22日在数学中利用SOLO分类法进行错误分析（StructureOftheObservedLearningOutcome）摘要导言研究方法SOLO水平SOLO分类法用于错误分析的扩大讨论摘要有必要扩大分类法以适应实际教学情境中发生的更为复杂的问题分析学生错误所做的必要的拓展描述将会发生的认知机能的映射程序的发展行动中几个分类法的特例导言早期SOLO分类法用于数学的研究：目的：关于确定学生回答的SOLO水平方法：利用开放题的形式辅以访谈（如有必要

2、）完成后来的研究利用封闭题和小组测试的形式共性：一般的数学理解和问题解决中大都被导向测试SOLO技术本文目的是描述SOLO分类法对教学数学问题进行归类和学生对这些问题的回答的归类方法研究的对象：Tasmania塔斯马尼亚州(澳大利亚州名)大学攻读教育学硕士学位一年级学生研究的数据：作业和测试中的错误题目来源：改编自Romberg,Judak,Collis和Buchanan的问题构成的问题单SOLO（StructureOftheObservedLearningOutcome）的水平这一部分研究以下问题：多元结构关联结构多元结构与关联结构的比较SOLO（Struct

3、ureOftheObservedLearningOutcome）的水平五个层次或称五种结构：前结构、单一结构、多元结构、关联结构、进一步的抽象本文研究对回答划分别级问题或试题也作为一个或一些SOLO水平被分级试题的SOLO水平作为令人满意的答案的最低的水平定义SOLO（StructureOftheObservedLearningOutcome）的水平符号注解：╳-问题内部或外部的不当的信息●-来自问题的信息（如有必要，包括隐含的公式），这些信息是获得正确解答的要素〇-可能有用的问题外部的信息多元结构界定：多元结构试题就是给出所有必要的信息并即刻可以用来获得解答。

4、多元结构问题可能需要隐含公式的使用，并且类似于处方的使用一样顺次附上一组使用说明，而不对需要的活动作一般观察。令人满意的解答多元结构例子：求出x的值多元结构多层次多结构的问题定义：某些问题可能需要一些多元结构子任务的完成，这些子任务的结果再以一种多元结构的方式被综合例：下文中求面积问题图示：下图多元结构多层次多结构的问题关联问题与多层次多结构问题本质区别：子任务的内容应与整个任务的内容相类似关联结构水平关联试题里给出的信息对直接解决问题是无效的可用的数据必须被用来确定一些额外的信息信息被小心地联系在一起以得到令人满意的解答（两种情况对应右图）关联结构水平例子：求

5、x的值。解答图：多元结构和关联结构的比较多层次多元结构问题和关联结构问题比较两例。多元结构和关联结构的比较数据的顺序、辅助线位置的不同，则回答图也不同。多元结构和关联结构的比较例说隐含公式的重要性：求柱体表面积多元结构图关联结构图SOLO分类法用于错误分析的引申引言：不尽如人意的回答不仅是因为在不适当的水平上做出回答，这一部分讨论另一些不满意的解答的原因。遗漏信息——没能以正确的方式使用所有有意义的信息层次的困难——在一个子任务上犯错或者在计算上出问题SOLO分类法用于错误分析的引申结构上的困难不当信息遗漏信息回答水平冲突漫无目的的操作层次上的困难技巧层次任务层

6、次(a)结构上的困难(i)不当信息（1/2）两种方式：不适当的数据和不适当的过程使用不适当的信息（以多元结构问题为例）(a)结构上的困难(i)不当信息（2/2）以不适当的方式使用了信息（以关联结构问题为例）(a)结构上的困难使用不恰当数据的解答的例子：例子：(a)结构上的困难使用不恰当数据的解答的例子：错解：正确的面积公式错误的高图示：(a)结构上的困难一个不适当过程的例子例子：图示：错误公式导致离奇结果！(a)结构上的困难(ii)遗漏信息(1/2)第一种是一条或更多信息在回答中被遗漏，但获得了解答（虽然是正确的）遗漏了必要信息的多元结构回答遗漏了必要信息的关系

7、结构回答(a)结构上的困难(ii)遗漏信息(2/2)第二种情况是当学生在适当的水平上展示推理时没能包括所有东西。例如，学生可能对问题的本质理解了，但不能解决或把想法联系起来得出结论。如右图：遗漏结论的尝试的关联回答(a)结构上的困难(ii)遗漏信息例1（遗漏过程）：这是关联结构问题——须求出中间斜顶面长度，进而求斜顶面积。如没有这个步骤，则为多层次多结构问题。(a)结构上的困难(ii)遗漏信息正误对比图示下图遗漏了！！！(a)结构上的困难(ii)遗漏信息例2（遗漏结论）：假设8匹马进入同一跑道，那么3匹马获胜有多少不同可能的方法？(a)结构上的困难(ii)遗漏信

8、息正误对比图示(a)结构