參、中年級分數的教學策略 -

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1、林玉鴦中年級分數的教材教法簡報大綱壹、小學各年級的分數教材貳、分數的意涵與情境結構參、中年級分數的教學策略肆、臺北市分數能力檢測舉隅伍、結語壹、小學各年級的分數教材二年級：2-n-10能在平分的情境中，認識分母在12以內的單位分數，並比較不同單位分數的大小。(97課綱此條刪除，併入三年級教學)三年級：3-n-09能在具體情境中，初步認識分數，並解決同分母分數的比較與加減問題。(97課綱此條為3-n-11)四年級：4-n-06能在平分情境中，理解分數之「整數相除」的意涵。4-n-07能認識真分數、假分數與帶分數，熟練假分數與帶分

2、數的互換，並進行同分母分數的比較、加、減與非帶分數的整數倍計算。4-n-08能理解等值分數，進行簡單異分母分數的比較，並用來做簡單分數與小數的互換。壹、小學各年級的分數教材五年級：5-n-04能用約分、擴分處理等值分數的換算。5-n-05能用通分作簡單異分母分數的比較與加減。5-n-06能在測量情境中，理解分數之「整數相除」的意涵。5-n-07能理解乘數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。5-n-11能將分數、小數標記在數線上。六年級：6-n-03能理解除數為分數的意義及其計算方法，並用來解決生活中的問題。6-n-05

3、能作分數的兩步驟四則混和計算。貳、分數的意涵與情境結構一、分數的四種意涵1.平分的意涵：學生在低年級認識人我分際之後，就會發展出強烈的公平感，因此從平分入手學習分數，是一條比較容易的途徑，也比較容易化解分數學習中常見的認知衝突。2、測量的意涵：長度測量是低年級就發展的數學課題，在以個別單位度量長度，為了解決剩下部分的「餘數」約定時，就能同時發展小數與分數兩種課題。由於單位的強調，測量是調和「部分/全體」的意涵與帶分數認知衝突中的重要工具。貳、分數的意涵與情境結構一、分數的四種意涵3、比例的意涵：比的原理，是一種微妙的平分方式，

4、因此學生比較容易接受。即使學生尚未學習比例式，透過比的方式，仍然可以協助學生解題。最後再透過比值的引入，一貫地解決比例的問題。4、部分/全體的意涵：部分/全體雖然是分數的重要意義之一，但是由於概念較為抽象，而且真分數的暗示過深（全體為1），可能造成假分數或帶分數學習上的困擾，必須透過單位的強調來解決其認知衝突。貳、分數的意涵與情境結構二、分數的情境結構※分數概念指導的情境結構可以分成一維連續量、二維連續量、離散量等情境。‧「一維連續量」指像一條繩子、緞帶、彩帶等，在還沒分割前是一個整體的一維物件。‧「二維連續量」指像蛋糕、披薩

5、等，在還沒分割前是一個整體的二維物件（一般我們在畫圖時，都把蛋糕等用二維平面的圓形或方形替代）。‧「離散量」指像一盒雞蛋有十顆等，一開始即以離散的個物存在的物件。※連續量情境是孩子學習分數概念的合理情境(一般分數概念都會先從二維連續量入手，一維連續量又可以連結到數線概念)。※離散量則是讓孩子連結整數除法與分數概念（即分數表示整數相除的意涵）的合理情境。參、中年級分數的教學策略一、分數的表徵※分數概念的學習，實物情境與具體物操作適合低年級學生，當學生進入高年級以後，就可以經由圖像表徵進行學習。※對分數概念的口語、書寫符號等表徵可

6、以區分為三種，以3/4盒蛋糕為例：1.可以從續連量的部份／全體(或離散量的子集合／集合)的觀點說成「把一盒蛋糕平分成4份，其中的3份」。2.可以從單位分數計數的觀點說成「3個1/4盒蛋糕」。3.也可以從強調單位量的觀點說成「一盒蛋糕的3/4」。※至於圖像表徵方面，可以使用等方式來表徵參、中年級分數的教學策略二、即時糾正學生分數的迷思概念※分數建立在平分的基礎上一般學生會誤以為只要分成二份，其中的一份就是只要分成三份，其中的一份就是這是非常錯誤的想法，一定要即時更正。※建議老師在指導分數的初期，可以用許多圖示讓學生做判斷，以改正

7、學生錯誤的觀念。「例」下面哪幾個圖形著色部份是全部的二分之ㄧ？參、中年級分數的教學策略三、單位分數的建立※單位分數：分子為1的分數，是一個可以被計數的單位。▲張色紙，基準單位量還是1張色紙，張色紙只是方便計數的新單位。※讓學生了解是5個；6個是…….等。※單位分數內容物為1個或多個的指導。「例」一包糖果有24顆，包糖果有幾顆？※指導幾分之幾時，代表「整體1」的量要讓學生清楚的知道。「例」不要只畫下圖黃色的部份，要把「整體1」畫出來。是將一個平分成四份，取其中的三份。參、中年級分數的教學策略四、認識真分數、假分數、帶分數※真分數

8、：分子小於分母的分數。◎真分數一定小於1「例」※假分數：分子大於或等於分母的分數。◎假分數可能等於1，也可能大於1「例」※帶分數：帶有整數的分數。◎帶分數一定大於1「例」參、中年級分數的教學策略五、假分數化成整數或帶分數※假分數化成帶分數：用分子除以分母，所得的商是整數，餘數