浅谈高等数学教学改革

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1、浅谈高等数学教学改革摘要：文章结合教学实例，阐述了高等数学的教学改革。基于屮学的数学课程改革，应对高等数学课程的教学内容进行适当调整；在高等数学课程中渗透数学建模的思想；积极借助计算机辅助丁具，开设高等数学的实验课程。关键词：高等数学；教学改革；数学建模中图分类号:G642.0文献标识码：A文章编号：1002-4107(2013)08-0024-02高等数学是大学低年级学生必修的一门重要基础课，其重要作用在于：一方面是为学生后续的专业课打好必要的数学基础，也为学生在毕业后的进一步知识更新产生深远的影响；另一方面是使学生的逻辑思维、抽象思维等科学思维和研究问题的能力得

2、到学习与提高，从思维模式、严谨态度以及探索精神等方面系统训练学生，从而提高学生的综合素质。对如此重要的一门基础课，仍然采用传统的教学模式，显然已不适应当前知识经济的时代发展需要。如何通过高等数学教学改革来提高教学效果与教学质量，是一个值得探讨的问题。本文基于教学实践对此问题进行一些探讨。一、适当调整课堂教学内容2004年，教育部实施了高中教育课程改革，具体到数学课程，强调提高学生的数学思维能力，注重发展学生的数学应用能力［1］。课程改革后的高中数学内容直观、易于理解，并将数学与日常生活及其他学科联系起來，提高了学生的数学学习兴趣，发展了数学应用及实践能力。课程改革后

3、的中学数学对教学内容进行了扩充，但教学的深入程度却大大降低，这对学牛进入大学后学习高等数学课程带来了很大的困难。卜面我们从教学中的例子进行说明。极坐标在以前的中学课本中是重要内容，但课程改革后，称为拓展系列课程，受高考影响，很多同学反映没学过这部分内容。但在高等数学中定积分的应用与重积分的计算等部分，需要求极坐标系下的平面区域面积以及利用极坐标求二重积分。另外，三角函数中的正割与余割函数以及反三介函数这部分内容也有一些中学没有讲。本来学生就觉得高等数学很难学，现在又出现一些中学没学过的内容，首先在心理上就对学生造成了学习数学的难上加难的阴影。对这个问题可以通过两个途

4、径來解决。第一个途径是对学生在高中未学的内容，在高等数学的教学过程中进行适当的补充，对教学进度进行相应的调整，增加课时量，但这与高等教育的改革是矛盾的。因为很多高等院校对专业课程与教学内容进行了调整，在对数学要求提高的前提下又缩减了高等数学的课时数。这就要求在保证课时数的前提下，增加高等数学内容。那么，对学生在高中数学中已经学过的内容，可进行适当的精简。例如，课程改革后，高中数学增加了导数、导数应用与定积分等内容。而这些内容也是高等数学一元微分学的主要内容，出现了重复。在教学中我们发现，在讲这些内容时很多同学都不听课，那么，对这部分内容简单介绍，留出课堂时间补充高中

5、的数学内容。第二个途径是引导学生发挥主观能动性，自学高中老师未讲的内容。课堂中，可将这部分内容的本质向同学介绍清楚，对问题的其他细节内容,可作为课堂作业留给学生查找资料学习并熟悉，从而让低年级学生扔掉老师这个拐杖的同时，提高自身的自学能力。例如，对极坐标部分，可将极坐标的基木概念极点与极轴介绍；然后结合直和坐标给出点的极坐标，并将直角坐标系与极坐标系的对应关系讲解清楚；最后，举个简单的学生能接受的例子，如圆的直角坐标方程和极坐标方程及其之间的相互转化。在介绍基本内容后，提示学生课后查找中学课本，将课堂中的内容熟练学握。从而，学生在接触中学内容时，没冇了陌生感，接受起

6、來就快了。二、在课堂教学中融入数学建模思想中学的数学课程改革有很重要的一点，就是突出数学与现实的联系，开展“数学建模”的活动。美国科学院院士格林教授曾在其报告中指出:“时代需要数学，数学需要应用，应用需要建立模型。”这充分说明了在现代社会屮数学建模的重要性。但是，目前高等数学的教材屮很少涉及数学知识与日常生活及其他学科的联系。一些经济类的微积分在讲导数的时候，将其与一些社会经济现象联系起来[2-3],如边际成本、需求价格弹性等，在一定程度上促进了学生主动掌握和实践所学概念和理论。高等数学的很多基础理论也可和实际应用结合。但是，在应用高等数学的基础理论时，如果只介绍一

7、些简单应用，如将导数应用到变速直线运动的瞬时速度与加速度中，将重积分应用到物体的重心、转动惯量中，这些应用对一些理工科的同学进一步学习专业知识是有用的，但不能增加课堂内容的趣味性。如果将课堂的基本理论应用到学生口常司空见惯的问题，让学生对问题有一种熟悉感和亲切感，从而可大大激发学生的学习兴趣，并吸引学生的注意力。下面我们从教学实例进行说明。在课堂上介绍闭区间上连续函数的性质时，其中的零点定理、介值定理等基本理论很枯燥无味，学生很难理解并接受。那么，在讲到这部分内容时，如果先给学生提出一个日常生活中的小问题，一个四加等长的椅子在不平的地面上能不能放稳？让学生带着这