2019春九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.5三角函数的应用学案无答案新版北师大版

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1、1.5三角函数的应用 一.学习三维目标(一)、知识目标使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题.(二)、能力目标 逐步培养分析问题、解决问题的能力. 二、学习重点、难点和疑点1.重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题.2.难点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题. 三、学习过程 (一)回忆知识1.解直角三角形指什么?2.解直角三角形主要依据什么?(1)勾股定理:a2+b2=c2(2)锐

2、角之间的关系:∠A+∠B=90°(3)边角之间的关系: tanA=(二)新授概念 1.仰角、俯角当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角.学习时,可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义.2.例1:如图(6-16),某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16°31′,求飞机A到控制点B距离(精确到1米)解:在Rt△ABC中sinB=AB===4221(米)答:飞机A到控制点B的距离约为4221米

3、. 例2:2003年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后,就在离地形表面350km的圆形轨道上运行。如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km,结果精确到0.1km)分析:从飞船上能看到的地球上最远的点,应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形FOQ中解决。例1小结:本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式sinA=来解决的两个实际问题即已知和斜边,求∠α的对边;以及已知∠α

4、和对边,求斜边. (三).巩固练习 1.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1`m)2.如图6-17,某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=80°14′.已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m,当时水位为+2.63m,求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m) 四、布置作业

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