黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理

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1、鹤岗一中2018-2019学年度上学期期中考试高二数学理科试题一、选择题（每题5分，共12题）1．直线的倾斜角的取值范围是()A．B．C．D．2．若直线过点且与直线垂直,则的方程为(  )A．B．C．D．3．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为()A．B．C．D．4．已知圆C经过两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是()A．BC．D．5.已知定点，点在圆上运动，是线段上的中点，则点的轨迹方程为（）A．B．C．D．6．已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边上，则的周长是（）A．8B．12C．D．167．直线截圆所得弦的长度为4

2、，则实数的值是（）A．－3B．－4C．－6D．8．已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则的值为（）A．1B．2C．3D．49．设为抛物线：的焦点，过作倾斜角为30°的直线交于、两点，则（）A．B．16C．32D．10．若动点与两定点，的连线的斜率之积为常数，则点的轨迹一定不可能是（　　）A．除两点外的圆B．除两点外的椭圆C．除两点外的双曲线D．除两点外的抛物线11．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）A．B．C．D．12．已知抛物线的焦点为原点，点是

3、抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题(每题5分，共4题）13．平行线和的距离是_____________．14．抛物线的焦点在直线上，则p的值为_______．15．已知方程表示双曲线，则实数的取值范围为___________．16．设椭圆C:的左焦点为F,直线与椭圆C交于A,B两点，若,,则椭圆C的离心率的取值范围是．三、解答题(17题10分，18--22每题12分，共6题）17．已知直线经过点和点，直线过点且与平行.（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标.18．已知圆:,点的坐标为(2

4、,-1),过点作圆的切线,切点为,.（1）求直线,的方程;（2）求过点的圆的切线长;19．已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为.（1）求的方程；（2）过作直线，交于两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程.20．已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围；21.设抛物线C:的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线与C交于A,B两点，（1）求直线的方程;（2）求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.22.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，且过点.（1

5、）求椭圆的标准方程；（2）已知为坐标原点，不过原点的直线与椭圆交于两点，的斜率成等比数列，记以为直径的圆的面积分别为，试探究的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.鹤岗一中2018-2019学年度上学期期中考试高二数学理科试题答案一、选择题DABBCDACCDDA二、填空题13.14.215.16.三、解答题17．(1)(2)18．（1）（2）19．（1）；（2）20．（1）（2）21．(1)(2)或22．（1）依题意得椭圆的右焦点为，则左焦点为，即∴椭圆的方程为（2）设直线的方程为，由得，∴.由题设知，，∴，∴，∵，∴.则故为定值，该

6、定值为.