浅谈在数学教学中如何引导学生进行反思

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1、浅谈在数学教学中如何引导学生进行反思摘耍：反思是提高学生数学解题能力的重要方式，也是整个数学学习过程的重要环节，而数学解题教学现状和教学实践表明，引导反思是必要和可行的，在一定程度上提高了效率。在简要简述了数学反思的基本含义后，结合教学实际，重点分析了培养学生反思能力的方法和途径。关键词：高中数学，反思性学习，反思的途径【中图分类号】G633.6我国古代大教育家孔子说过：〃学而不思则罔〃，这里的〃思〃就有反思的意思。《普通高中数学课程标准》则是这样提出〃反思〃这一教学理念：〃人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历反思与建构等思维过程。这些过程是数学思

2、维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断〃。〃评价应关注学生能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法〃。标准的这一提出，要求学生在平时学习中有学后反思的意识及能力•而这恰是我们所要提侶和引导的。但在现实的教育实践中，对学牛学习过程的反思还未得到教师的足够重视。下面浅谈在教学中引导学生反思的儿种途径：1•在听课过程中反思没有反思的听课是被动的、肤浅的。在数学课上，学生对教师所讲的概念、定理、公式等不能只是被动地接受，而应从教师的讲解中反思概念、定理、公式的形成过程，反思思考问题的方法。例如在学习指数函数（且）的概念时，可指

3、导学生反思〃且〃这一规定的必要性。让学生分析当、与时出现的情况：当a〈0时，若x=l/2,则函数y无意义；当a二0时，若x为负数，则函数y无意义；当a二1时，y二1为一常量，无研究的必要。通过这样的反思，可加深学生对指数函数概念的理解，同时为后面对数函数的学习做好准备。又如在学习推导等比数列的前项和公式时，采用错项相消法得到该公式之后，要引导学生思考当〃公比q二1〃时，公式是否也适用。学生在听课过程中反思，可加深对所学知识的理解及对思考问题方法的掌握，及时解决存在的疑问和知识缺陷。2.在挖掘中反思爱因斯坦说过〃发现一个问题比解决一个问题更重要〃通过挖掘题冃内

4、涵找出新问题。例如：一个等差数列的第6项是5,第3项和第8项的和也是5,求这个等差数列前9项的和？此题要学生解出答案并不难，若仅仅解出答案，则学生的能力没有得到提高，我在讲评时，点击思维，引导学生进入反思。师：这里的数字5重要吗？S9二0的根本原因是什么？经过思考，学生甲：〃5〃并不重要，重要的是根本原因是。于是学生联想到等差数列的性质，有如下巧解：所以。师：〃能推广吗？〃很快地，不少学生便独立地给出了下面的简单推广：｛an｝为等差数列。为了让学生対知识有一个横向的反思，再问：〃等比数列有类似的结论吗？〃基础好一点的学生便能得出：km｝为等比数列，Tn为其前

5、n的积,若。通过以上教学，由特殊到一般，由等差数列到等比数列，由单•到综合，一步一步引导学生进行反思、交叉、汇合，提供了学生思维发展的良好素材，同时也培养了学生的解题反思能力。3.在解题后进行反思解题后的反思是指学生在解题完成后对自己的解题思路、解题方法和结果的反思。通过反思所完成的解答，重新考虑和检查这个结果和得出这一结果的思路，这样学生可以巩固自己所学的知识、方法和发展自己的解题能力。解题后的反思可从以下几个方面进行：3.1反思所得结果是否合理对问题解答后的结论的正确性进行检验，这是解题后反思的最基本层次的要求。如本人曾在《数列》测试屮出过这样一道试题：

6、小李把10000元存入银行，年利率为2.7%,按单利计算，求第3年末一共可取出多少钱？就出现有的学生只求出3年所生利息10000X2.7%X3=810(元)作为3年末可取出的钱的总额。学生若能在解题后联系实际反思，就不会出现如此荒唐的结果。3.2反思解题的通法在平时解题教学中，对例题，习题，作业的学习应引导学生深入探究,展示通性，通法，从建构学的角度可以使学生做一个题，明白一类题，抓住一串题，培养学生的解题反思能力，达到举一反三目的。例如证明函数f(x)二-2x+l在R上是减函数。在利用函数的单调性的定义解完这道题后，学生可反思利用函数单调性定义证明函数y=

7、f(x)在区间D上的单调性的通法。即归纳出证明步骤:①任取xl、x2FD且xl

8、此为止，则失去了课本两题的典型性和示范性，其实老师可