浅谈新课标下高中数学应用问题的教学

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1、浅谈新课标下高中数学应用问题的教学摘要：培养和提高学生的数学应用意识，是屮学数学教学的迫切要求，在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。高中数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例、习题，和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题，应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学，培养学生的应用意识和应用能力。关键词：数学课程应用意识实践学数学是为了用数学，数学概念的形成，都离不开现实世界，所以，培养和提高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科，生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问

2、题，是屮学数学教育教学的迫切要求，在屮学数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养，加大应用问题的教学力度。一、高中数学新教材中的应用问题新教材增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应用意识，提高学生分析问题，解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面，具体如K：1、每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言，激发学习欲望，增加教材内容的趣味性。2、在研究“具体问题”时以

3、实际例子引入课题高中数学的教学内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三I•…处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景，为顺利解决问题作了铺垫。3、例题中的应用问题例题中安排应用问题，一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识，而且通过范例讲解,使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。4、练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题，习题，

4、复习题中增加了大量的应用问题，分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、牛物问题，储蓄等各个方面，量大面宽，融知识性、趣味性、自主实践性于一体。5、阅读材料问题生动有趣，贴近学生生活，扩大学生阅读面的阅读材料，新教材中共安排了15个.6、新增了“实习作业”和“研究性课题”。为了使学生亲自体验数学知识的应用，灵活运用数学知识解决实际问题，加强学生学习的自主活动性，培养综合运用知识的能力。新教材安排了三次实习作业，一是“函数关系的实习作业”，让学生调查研究附近商店、工厂、学校潜在的函数问题；二是利用“平面向量”知识解决不能直接测量的距离、方向问题。三是“线性

5、规划的实际应用”。二、高中数学应用题问题的教学实践高屮学生年龄一般在15-17周岁，他们认识过程的各种心理成份虽已接近成人的水平，但智力活动带有明显的随意性，其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。因此，应结合学生的心理特点和思维规律，进行应用问题的教学。1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练为培养学生的应用意识，提高学牛分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程,建模思想。教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化一一d数学问题d解决数学问题d回答实际问题。具体可按以下程序进行：(

6、1)审题：由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性,往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题，舍弄与数学无关的因素，抽象转化成数学问题，分清条件和结论，理顺数量关系。为此，引导学生从粗读到细研，冷静、慎密的阅读题目，明确问题中所含的量及相关量的数学关系。对学生生疏情景、名词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。(2)建模：明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点,哪些是己知的，哪些是未知的。是否可用字母或宁母的代数式表示，它们之间存在着怎样的联系？将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识，建成数

7、学模型。（3）求解数学问题，得出数学结论（4）还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。2、引导学生将应用问题进行归类为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节,引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难，如将高中的应用题归为：①增长率（或减少率）问题②行程问题③合力的问题④排列组合问题⑤最值问题⑥概率问题等。这样，学生遇到应用问题时，针对问题情景，就可以，通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，利用联想，建立数学模型。3、针对不同内容采取不同教法高屮新

8、教材的数学应用问题遍及教材的各个方面，教学时针对不同内容，有的放矢，各有侧重，就会取得较好的效果。（1）章头