浅谈文科生数学的形象化教学策略

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1、浅谈文科生数学的形象化教学策暁摘要：高屮数学对学生来说，冇些内容容易理解，有些内容比较形式化.学生木身对数学的认知水平是不尽相同的，在高二文理分科之后尤为明显.文科生因为其自身特点，决定了教师教学应该有不同于理科生的教学方法，以形象化教学策略为主.本文简要阐述文科生数学教学的形象化策略是怎样进行的.关键词：形象化；图形化；教学；特殊化；多元《普通高中数学课程标准》明确指出：“在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识.数学的现代发展也表明，全盘形式化是不

2、可能的，因此，高中数学课程应该返璞归真，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态.”正因为高中数学中存在较多的抽象概念，因此高中数学教学对文科生而言，有些过于形式化了•华东师范大学张奠宙教授曾说：“好的教师在于将抽象的数学知识用通俗易懂的语言进行描述，能够通过各种形象的教学手段对学牛进行讲解・”因此，笔者认为，对文科生进行数学教学，应参照张教授对中学数学教育的建议，釆用以形式化教学为主的策略.笔者任教高中数学多年，对旧版本教材中数学教学的印象是“一个知识点、三方面注意”，因为数学教学是较为抽象的，因此气

3、氛沉闷，文科生在这样的数学课上效率也变得低下.笔者通过自身多年教授文科生的经历，浅谈形象化教学的策略.[刃特殊化处理方式例1(高三导数复习)设函数y二f(x),xeR的导函数为f'(x),且f(x)二f(-x),f'(x)

4、于是在脑海中构造函数进行教学.解1：通过观察可知，构造函数g(x)=e3-x?f(x),导数于(x)二e3-x?[f'(x)-f(x)](注意：对文科生而言，此处e3-x可以采用导数的除法法则求之，从而避开复合函数求导)，由于f'(x)

5、也难以在类似的题冃中进行演绎，因此比较合适文科生的解决方法是采用特殊化处理方式.解2：考虑到f(x)=f(-x),f'(x)

6、特殊法的能力.练习：数列｛an｝满足且1=1,an+l=an,其中XeR,n=l,2,…•给出下列命题：%1？入ER,对于任意iGN*,ai>0；%1？入GR,对于任意i22（i$N*）,aiai+l<0；（3）?XER,mWN*,当i>m（i^N*）时，总有ai〈O・其中正确的命题是・（写出所有正确命题的序号）（答案：①③）[?]图形化处理方式苏教版必修3并未明确指出基本事件的概念（参见第118页），只提到基本事件冇如下特点：（1）基木事件都是两两互斥的；（2）任一事件，均可以表示成各种基本事件的和.从这

7、里，可以清楚地认识到基本事件只是一类随机事件，但是各个基本事件出现的可能性并不一定相同.但是，无论是教师还是学生，常常将基本事件不假思索地认为是等可能的，这是-种误区.笔者将其图形化，很清晰地展示了考纲和教材所耍求的基木事件是怎样的一种基木事件！（1）基本事件有等可能与不等可能Z分，但我们平时教学中往往并不审视这些方法总数是否是等可能的，因此将这样的想法带进概率教学中是有极大的危害的!(2)一个问题的基本事件有多少类，其实是问方法总数有多少种，此时若问题的题意不明确，不同的角度便能得到不同的方法总数，也许是

8、等可能的基本事件，也许是不等可能的基本事件.(3)教材和考纲所要学生解决的是以等可能为背景出现的基本事件构建的概率问题，因此必须将概率问题转化为等可能背景求解.我们用苏教版必修3概率一章中的“探究”就可以清楚解释这一现象:投掷两个骰子，为什么不用点数和来选释班级号码？众所周知，各个和出现是非等可能的，是不公平的.来看一个具体问题：例2在长度为6的线段AB上任取两点(端点除外),将线段AB分成三条线段，若分成的三条