运用“变异理论”，提高数学课堂实效

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1、运用“变异理论”，提高数学课堂实效通过“变异理论”的课题研究，我们尝试运用“变异理论”深入研究教材，研究学生易混淆的知识点和概念的本质属性，以解决课堂教学中的实际问题，提高课堂教学实效。一、“变异理论”的实践研究通过学习“变异理论”和观摩听课，教师普遍认识到，学生在掌握概念时，往往没有经历对事物“共同性”和“差异性”的辨析，以致难以深入理解和真正掌握概念的本质属性。而“变异理论”恰好在帮助学生建构准确的概念方面提出了许多有意义的观点和建设性的主张。藉此，我们将“变异理论”运用于教学实践，进行了三个有益的尝试。1•通过“标准

2、正例”和“非标准正例”的结合，深化学生对概念的理解“变异理论”强调：仅依靠“标准正例”，没有经过“差异性”的辨析，学生很难真止理解所学概念。因此，许多教师根据“变异理论”改进了教学设计，他们通过富于变化的“标准正例”和“非标准正例”，有序、完整地呈现概念的本质属性，使学生准确地理解和掌握概念。例如在教学“分数的再认识”这一内容时，学生很容易出现概念混淆这样的情况，为此，教师设计了“非标准正例”，通过分析和比较，使学生体会到：同样的分数值，一旦对应的“整体”不同，其表示的具体数量不同，由此加深学生对“分数”这一概念的认识。例

3、1两个小刖友分别读一本书的。两个小朋友看的书一样多吗？为什么？例2分别画出图1、图2和图3的，它们的大小一样吗？例3—根圆木的是，这根圆木是下面三根中的哪一根？a.b.C・例4想一想，为帮助汶川地震灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的，小芳捐了自己零花钱总数的。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗？请说明理山。许多教师在教学和练习中融入了“标准正例”和“非标准正例”，使学生认识到“分数”在多种情形中和不同条件下的具体意义，从而学握“分数”的本质属性。从学牛的实际掌握情况来看，教学效果较为明显。2•利用“反例”，提高概念学习的有效

4、性“变异理论”对教学中使用的例子进行分类，其中专门提出“反例”的运用及其意义，使许多教师受到启发。于是，他们开始在课堂教学中有意识地、有针对性地使用“反例”。例如在教学“认识周长”这一内容时，一些教师增加了这样的“反例”。在上述举例中，有“反例”作为对照，这些“反例”与“周长”的概念很接近，给人似是而非的感觉。如果按照“周长”的概念（图形一周的长度）进行辨别，那么“反例”显然不符合“周长”的概念。就这样，在教师的引导下，学生辨识、比较和思考这些图形，逐一判断哪个图形符合“周长”的概念，哪个图形不符合“周长”的概念，最终学生

5、准确地建立了“周长”的概念。3•利用“非标准正例”，帮助学生纠正错误认识数学教学内容丰富，就概念教学而言也存在各种各样的情况。因此，我们鼓励教师独立思考，灵活运用“变异理论”。例如有些教师在教学“认识周长”这一内容时，为了强化学生对“边线”的理解及“边线”与“周长”“面积”的关系，选择了画图形的方法（见下图），这种“非标准正例”显示出在“周长”相等时，“面积”可能存在较人差异，从而有效地纠正了学生的错误认识（同样的周长必然对应同样的面积）。二、运用“变异理论”研究的意义参加“变异理论”的课题研究，其意义不言而喻。具体包括三

6、方面。其一，教师尝试运用“变异理论”研究课堂，反思教学，既深刻理解了日常教学的本质，乂透彻领悟了学生学习迁移的发生机制，增强了课堂教学实效。其二，教师普遍认为：“变异理论”具有良好的指导性和操作性，它引导教师从学生常见的错误出发，通过“正例”“非标准正例”和“反例”帮助学生准确地理解概念的本质属性。其三，借助“变异理论”，教师对以往的教学模式进行反思，在课堂教学中追求真实、真诚的互动，促使教学过程不断改进和优化。一句话，“变界理论”为教师和学生所提供的思维空间是改进课堂教学的基石。（作者单位：北京市海淀区苏家坨学区）（责任

7、编辑：万驰梁金）