光的电磁理论基础

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1、物理光学刘明伟湖南科技大学物理学院光信息科学与技术系2011年5月4日第1章光的电磁理论基础(Basicphotomagnetoelectrictheory)19世纪60年代，麦克斯韦建立了经典电磁理论，并把光学现象和电磁现象联系起来，指出光也是一种电磁波，是光频范围内的电磁波，从而产生了光的电磁理论。光的电磁理论是描述光学现象的基本理论。内容：1.光波与电磁波麦克斯韦方程组2.几种特殊形式的光波3.光波场的时域频率谱5.光波场的空间频率和空间频率谱4.相速度和群速度6.光波的横波性、偏振态及其表示电磁波谱1.1光波与电磁波麦

2、克斯韦方程组(LightwaveandElectromagneticwaveMaxwellequations)2.麦克斯韦电磁方程3.物质方程5.光电磁场的能流密度4.波动方程射线x射线紫外光红外光微波无线电波10-2nm10nm102nm104nm0.1cm10cm103cm105cm可见光(400~750nm)1.电磁波谱：电磁辐射按波长顺序排列，称~。γ射线→x射线→紫外光→可见光→红外光→微波→无线电波各种波长的电磁波中，能为人眼所感受的是400—760nm的窄小范围。对应的频率范围是：这波段内电磁波叫可见光。在可

3、见光范围内，不同频率的光波引起人眼不同的颜色感觉。=（7.64.0）1014HZ760630600570500450430400(nm)红橙黄绿青蓝紫通常所说的光学区域(或光学频谱)包括红外线、可见光和紫外线。由于光的频率极高(1012～1016Hz)，数值很大，使用起来很不方便，所以采用波长表征，光谱区域的波长范围约从1mm~10nm。麦克斯韦电磁方程的微分形式为D、E、B、H分别表示电感应强度、电场强度、磁感应强度、磁场强度;是自由电荷体密度；J是传导电流密度。2.麦克斯韦电磁方程散度在笛卡儿坐标系中的表达形式：旋

4、度在笛卡儿坐标系中的表达形式：上面四个方程可逐一说明物理意义如下：在电磁场中任一点处(1)电位移的散度等于该点处自由电荷体的密度；(2)磁感强度的散度处处等于零；(3)电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值；(4)磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和。麦克斯韦电磁方程的积分形式为：1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程（积分形式）其中：(1)描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量

5、无贡献。(2)描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。(3)描述了变化的磁场激发电场的规律。(4)描述了变化的电场激发磁场的规律。麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。在运用麦克斯韦方

6、程组处理光的传播特性时，必须考虑介质的属性，以及介质对电磁场量的影响。描述介质特性对电磁场量影响的方程，即是物质方程：式中,=0r为介电常数,=0r为介质磁导率,σ为电导率。3.物质方程在一般情况下，介质的光学特性具有不均匀性，、和是空间位置的坐标函数，即应当表示成(x，y，z)、(x，y，z)和(x，y，z)；若介质的光学特性是各向异性的，则、和应当是张量，因而物质方程应为如下形式：即D与E、B与H、J与E一般不再同向。当光强度很强时，光与介质的相互作用过程会表现出非线性光学特性，因而描述介质光

7、学特性的量不再是常数，而应是与光场强有关系的量，例如介电常数应为(E)，电导率应为(E)。对于均匀的各向同性介质，、与空间位置和方向无关的常数；在线性光学范畴内，、与光场强无关；透明、无耗介质中，=0；非铁磁性材料的r可视为1。麦克斯韦方程组描述了电磁现象的变化规律，指出任何随时间变化的电场，将在周围空间产生变化的磁场，任何随时间变化的磁场，将在周围空间产生变化的电场，变化的电场和磁场之间相互联系，相互激发，并且以一定速度向周围空间传播。因此，交变电磁场就是在空间以一定速度由近及远传播的电磁波，应当满足描述这种

8、波传播规律的波动方程。4.波动方程我们从麦克斯韦方程组出发，推导出电磁波的波动方程，限定介质为各向同性的均匀介质，仅讨论远离辐射源、不存在自由电荷和传导电流的区域。此时，麦克斯韦方程组简化为对(10)式两边取旋度，并将(11)式代入，可得利用矢量微分恒等式并考虑到（8）式，可