光本性认识简史和光的电磁理论基础

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1、光波的特性报告人：周远举办单位：应用物理教研室教材:<<物理光学与应用光学>>石顺祥教学时数:56学时（理论48；实验8）考核方式:闭卷考试成绩评定：考试70%；作业10%；考勤10%；实验10%物理光学课程描述研究对象：光的基本属性；光的传播规律；光与其它物质的作用。构成：波动光学和量子光学。内容：光的电磁理论；干涉；衍射；晶体光学；……理论基础：光的电磁理论；傅里叶分析方法。麦克斯韦方程几种特殊的光波相速度与群速度光的横波性内容概要1、光是什么？一种电磁波！可见光是波长为390nm至760nm的电磁波波长（频率）差

2、异可见与不可见差异2、电磁波是什么？电磁波：电磁场的传播形成电磁波。电磁场：交变的电场和磁场的总体。描述电场：电场强度E,电位移矢量D描述磁场：磁感应强度B,磁场强度H描述电磁波可用E、B、D、H四个矢量！疑问：描述电磁波的理论是什么？答：麦克斯韦方程组！一组与E、B、D、H四个矢量有关的方程。光的电磁理论——麦克斯韦方程组麦克斯韦（1831--1879)英国物理学家、数学家。其电磁场理论是19世纪物理学发展的最光辉成果。麦克斯韦方程组有积分和微分两种形式。积分形式的麦克斯韦方程组不适用于求定点的场量dSDq+SBES

3、HJD高斯定理磁场是无源场法拉第电磁感应定律传导电流与位移电流产生磁场适用于解释物理现象微分形式的麦克斯韦方程组引入微分算符(也称为哈密顿算符)，定义为：矢量函数其散度是标量函数，定义为与F的数量积：？微分形式四个积分式其旋度是矢量函数，定义为与F的矢量积：读做：nabla或del矢量分析基本公式:矢量积分定理：高斯定理:是空间区域上三重积分与其边界上曲面积分之间关系的定理。斯托克斯：定理是关于曲面积分与其边界曲线积分之间关系的定理。微分形式的麦克斯韦方程组E、B:电磁场基本物理量；D、H：与介质特性相关的辅助场

4、量；物质方程：介电常数；：磁导率；：电导率；对非磁性物质：对各向同性介质：对各向异性介质：这些系数是张量。电磁波的产生及传播变化的电场和磁场相互激发、交替产生，循环往复，形成了以一定速度由近及远传播的电磁波。变化的磁场产生电场变化的电场产生磁场从Maxwell方程推导电磁波的波动方程在无限大均匀、透明、无源介质中，＝常数，＝常数，不存在自由电荷和传导电流(ρ＝o，j＝o)。电磁波的波动微分方程电磁波的波动微分方程对于沿Z方向的一维电磁波通解：分析第一部分：表示向Z方向传播的波动。分析第二部分：表示向-Z方向的

5、波动。光波的传播速度为：真空中：介质的绝对折射率：小结E、D:电场B、H：磁场：物质条件1.麦克斯韦方程组2.物质方程组小结方程具体的解依赖于边界条件和初始条件。先以平面波为例求解波动方程。3.解波动微分方程可得光波的波函数光波包含电场矢量和磁场矢量；从光的传播特性说，电场和磁场地位同等；从光与物质的作用说，电场比磁场作用强；通常把光波中的电场矢量E称为光矢量。波动方程的平面波解解这个方程可得E随时间和空间的函数式平面波特点：E和B在垂直传播方向的平面上各点具有相同值。假设平面波沿Z方向传播，则E与X,Y无关。解这个方

6、程（课本P8）得：波函数平面光波的一般解（通解）t=0时的波形为Ⅰ，t=t1时的波形Ⅱ相对于波形Ⅰ平移了vt1表示沿Z向传播表示沿-Z向传播波动方程的平面波解平面简谐波—一种最简单的平面波平面波波函数具体形式取决与光源的振动形式，而简谐振动最简单。振幅相位初位相波函数两个变量：z和t。相位完全决定了波函数随z和t的变化。某一时刻相位相同点组成的面叫等相面或波面。最前面的波面称波前。平面波的波面为平面。波矢量：方向沿波面的法线方向，大小为某一时刻t,垂直于Z方向平面上各点相位相同，E相同。k(1)空间参量（E随z的变化）

7、①空间周期—波长λ②空间频率f—f=1/λ③空间角频率描述简谐波的参量(2)时间参量（E随t的变化）①(时间)周期②(时间)频率③(时间)角频率空间参量与时间参量的关系一维简谐波具有空间周期性和时间周期性证明：光在介质中的波长λ与真空中的波长λ0关系为：一维简谐波的位相为：简谐波的相位和相位速度波的传播实际是位相的传播；波的传播速度就是位相速度任意方向平面光波的波函数平面波沿Z轴xyzk？平面波沿任意方向。建立新坐标轴Z‘,新坐标系下波函数为：注意到：所以XYZ坐标系下波函数为：容易看出，平面波波面是为常数的面。复数形

8、式的波函数余弦函数形式的波函数复数形式的波函数（1）（2）波函数可写作复数形式的原因：（2）式的实部就是（1）式。对（2）式进行线性计算后取实部与（1）式相同计算结果相同用复数形式表示波函数的好处：简化计算。平面简谐波的复振幅叫做波函数的复振幅，是振幅和空间相位因子的乘积。表示某时刻光波的空间分布。描述了电场随时间的变化，各点相同