试论初中数学概念教学的四种策略

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1、试论初中数学概念教学的四种策暁【摘要】数学概念是数学学科的基础，因此数学概念的教学是新授课中的重要环节.在教学实践中，我总结出数学概念教学的四种策略：充分利用“感性与材料”，抽象出数学概念模型；合理利用“知识与经验”,寻找理解概念的捷径；充分利用“化简与变式”，强化概念本质的理解；利用“同化与异化”，形成正确的概念体系.【关键词】数学概念；数学教学；策略概念是思维的基本形式之一，是对一切事物进行判断和推理的基础，数学概念是基础知识和基木技能教学的核心，正确地理解数学概念是学握数学知识、应用数学知识解决问题的前提，只有当

2、学生理解了数学概念，弄清了解题思路，才能解决数学问题，因此数学概念的教学是平时教学中的一个重要方面.下面我总结出数学概念教学的四种策略.一、充分利用“感性与材料”，抽象出数学概念模型比较各学科的特点，很多人认为数学是比较“抽象化”的，抽象是数学学科的主要特点之-・如何使学牛更好地掌握数学概念呢？我们可以充分利用感性材料作为基础，抽象出数学概念模型，帮助学生对数学概念的理解与掌握.平时应用感性材料方式很多，通常给学生观察实物、模型,利用幻灯、多媒体等，包括实验研究等实践活动.例如，在讲到八年级数学相似三角形时，我采用了如

3、下的方法:首先老师预设了以下几个问题，用谈话的形式提问学生：1.有支3厘米长的针，如果用2倍的放大镜来观察，放大后的线段等于多长？（6厘米）2.有个20。的介，如果用2倍的放人镜来观察，我们看到的角将是多少度？（两种回答：一种是20°,另一种是40。・教师不急于公布正确答案，接着问）3.有个90。的角，如果用2倍的放大镜观察，看到的角度又将是多少度？（这吋学牛就会恍然大悟，即刻就会明确第二题正确的答案应是20°）接着出示一个三角形，问学生：如果用2倍的放大镜来观察三角形，放大后的三角形和原三角形的边和角之间有什么关系？

4、由此可使学生马上领悟到：经放大镜放大后的三角形与原三角形是各対应角相等、各对应边是成比例的.由生活经验可知放大后的图形与原图形是“相像”的.在上述谈话的基础上，引入相似三角形的概念，学生认识上就有了依据，能够认识到概念中的约定不是数学研究者的臆想和编造，是客观事物的抽象而已.通过引入学生熟悉的事例，可以使学生对概念的学习形成鲜明的观念，减少心理上的陌生感，能够更好地理解和寧握概念.二、合理利用“知识与经验”，寻找理解概念的捷径学生在日常生活中，平时都在自觉或不自觉地和数学知识发生联系，并在这个过程中不断获取并积累一些与

5、数学知识有关的生活经验.学习时，在大脑中留下深刻的记忆一旦被激活，就会对新知识的学习、新概念的理解带来积极影响.如在“点与圆的位置关系”教学中，设置以下问题情境：口常生活中,我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状的？你能说明车轮为什么要做成这种形状吗？如果改成其他形状会发生怎样的情况？学生会回忆乘汽车、骑自行车时的情境，结合车轮图片看到每根钢丝都等于车轮半径，即车轮上每一个点到轴承的距离相等，就能理解车轮做成圆形，车子就不会颠簸，人坐在车上就感到平稳.抽象出只要比较点到圆心的距离和半径的数量关系，就能

6、判定点与直线的三种位置关系.同样，在“直线与圆的位置关系”教学中，让学生思考：在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有儿种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线.当太阳刚升起，没有脱离地平线时，太阳和地平线相交.当太阳和地平线将脱离时，太阳和地平线相切.当太阳刚升起，完全脱离地平线时，太阳和地平线相离（如图所示）•这样，学生根据生活经验，很容易类推出直线和圆的三种位置关系.合理利用学生已有的学习知识和生活经验，使新概念与之建立联系，发生作用，它能给学习者带来事半功倍的学习效率，而且能够充分地发挥教学的有效作用.

7、三、充分利用“化简与变式”，强化概念本质的理解一旦学生初步获得新的概念后，需要通过适当的变式，进行巩固练习，加以强化概念的重点、耍点和木质.在实际应用变式的过程中，“变式”有两种含义：（―）变式是指从不同角度、方面和方式变换事物非本质的属性，以便揭示其本质属性的过程.（二）变式是指突出事物的某些非本质属性，改变事物的木质特征，从而显示概念的内涵发生了变化.通过以上变式练习，学生对一元二次方程这一概念的要点和本质有了深刻理解，抽象概括出判断一元二次方程的以下3个要点：一是整式方程;二是只含冇1个未知数；三是未知数的最高次

8、数为2.学生在概念习得的最初阶段，对概念的认识往往是机械的、孤立的，对变化的数学现象、对不同描述方式的数学概念，不能全方位地理解，在教学中通过变式，对同一概念进行多角度分析，才能揭示概念的本质屈性和内在联系，并在变式练习中巩固概念，培养思维的灵活性.四、利用“同化与异化”，形成正确的概念体系任何概念都不是孤立的，而是同其他概念相互