八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形练习 新人教版

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1、18.2.3　正方形1．下列命题中错误的是(　　)A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形2．如图18－2－49，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为(　　)图18－2－49A．1B.C．4－2D.3－43．在▱ABCD中，对角线AC，DB相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB＝AD；②AB＝BD，且AB⊥BD；③O

2、B＝OC，且OB⊥OC；④AB＝AD，且AC＝BD.其中正确的是.(填序号)4．[xx·吉林]如图18－2－50，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE＝CF，求证：△ABE≌△BCF.图18－2－50　5．[xx·广安]如图18－2－51，四边形ABCD是正方形，M为BC上的点，连接AM，延长AD至点E，使得AE＝AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F.求证：AB＝EF.图18－2－51　6．如图18－2－52，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，

3、求证：OG＝OE.图18－2－527．如图18－2－53，正方形ABCD的边长为3，点E在AB边上，且BE＝1.若点P在对角线BD上移动，则PA＋PE的最小值是　　.图18－2－53参考答案18．2.3　正方形【分层作业】1．C　2.C　3.①③④　4.略　5.略6．略　7.