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《八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第3课时 利用勾股定理作图与计算测试题 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3课时 利用勾股定理作图与计算1.如图,点P是以AB为半径的圆弧与数轴的交点,则数轴上点P表示的实数是( D )(A)-2(B)-2.2(C)-(D)-+12.如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-4,3),以点B(-1,0)为圆心,以BP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于( A )(A)-6和-5之间(B)-5和-4之间(C)-4和-3之间(D)-3和-2之间3.(xx云南)在△ABC中,AB=,AC=5.若BC边上的高等于3,则BC边的长为 1或9 . 4.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的
2、距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为 30海里 . 5.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?解:根据题意得,在Rt△ABC中,AC=30m,AB=50m;根据勾股定理可得BC===40(m),所以小汽车的速度为v=40÷2=20(m
3、/s)=20×3.6(km/h)=72(km/h);因为72(km/h)>70(km/h);所以这辆小汽车超速了.6.如图所示,在3×3的正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小格的交点叫做格点,以格点为顶点,分别按下列要求画三角形:(1)请在网格图中作一个三边长分别为3,,的三角形;(2)画一个三边长均为无理数的等腰直角三角形(不要求证明),并求出其面积.解:(1)如图,因为正方形网格中每个小正方形的边长都是1,所以AB=3,AC==,BC==,所以△ABC即为所求的三边长分别为3,,的三角形.(2)DE==,EF==,DF==.所以
4、S△DEF=DE·EF=××=.7.如图,在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB∥DC,AB=3,DC=4,AD=7,若点P是线段AD上一动点,当AP为何值时,△BCP是直角三角形?解:易求BC2=AD2+(DC-AB)2=72+(4-3)2=50,设点P在线段AD运动时,AP=x,则DP=7-x.(1)当∠PBC=90°时,BP2+BC2=PC2,因为BP2=AP2+AB2,PC2=PD2+DC2,所以32+x2+50=(7-x)2+42,解得x=.(2)当∠BPC=90°时,BP2+PC2=BC2,因为BP2=AP2+AB2,PC2=
5、PD2+DC2,所以32+x2+(7-x)2+42=50,解得x1=3,x2=4,综上所述:当AP=或3或4时,△BCP是直角三角形.
