2019八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第3课时利用勾股定理作图练习 新人教版

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1、17．1　勾股定理第3课时　利用勾股定理作图01　　基础题知识点1　在数轴上表示无理数　利用勾股定理在数轴上表示无理数，说明实数与数轴上的点是一一对应的关系．如图，数轴上的点A表示的实数是．1．(xx·遵义期末)如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴上表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是(D)A．1B．2.41C.D．1＋2．小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一

2、个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB＝3.以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为P，则点P的位置在数轴上(C)A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间3．(教材P27练习T1变式)在数轴上作出表示的点．(要求保留作图痕迹)解：如图所示，点A即为所求．知识点2　勾股定理与网格作图4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为(A)A．5B．6C．7D．25第4题图　　　第5题图5．如图，图中小正方形的边长为1，△ABC的周长为(B)A．16B．1

3、2＋4C．7＋7D．5＋116．利用如图4×4的方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数和－.解：如图所示：知识点3　等腰三角形中的勾股定理7．若等边△ABC的边长为2cm，则△ABC的面积为(A)A.cm2B．2cm2C．3cm2D．4cm28．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为(D)A．(1，1)B．(，1)C．(，)D．(1，)第8题图　　　第9题图9．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为

4、(D)A.B.C.D．2－10．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则点A到边BC的距离为(C)A.B.C.D．3第10题图　　　第11题图11．将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB＝12cm，则AF＝6cm.12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC＝10cm，求等腰三角形BC边上的高．解：过点A作AD⊥BC于点D.∵AB＝AC＝13cm，∴BD＝CD＝BC＝×10＝5(cm)．∴AD＝＝＝12(cm)．02　　中档题13．点A，B，C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则

5、点C到线段AB所在直线的距离为．14．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，求BD的长．解：∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴CB＝CD.∴∠BDC＝∠DBC.又∵∠BCD＝180°－∠DCE＝180°－60°＝120°，∴∠BDC＝∠DBC＝30°.又∵∠CDE＝60°，∴∠BDE＝90°.在Rt△BDE中，DE＝4，BE＝8，根据勾股定理，得BD＝＝＝4.15．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．(1)在图1中以格点

6、为顶点画一个面积为5的正方形；(2)如图2所示，A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．解：(1)如图1所示．(2)如图2，连接AC，并设点D，E，则BC＝AC＝，且易证△ACD≌△BCE.∴∠ACD＝∠BCE.∴∠ACB＝90°.∴∠ABC＝∠CAB＝45°.03　　综合题16．仔细观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题．OA＝()2＋1＝2，S1＝；OA＝()2＋1＝3，S2＝；OA＝()2＋1＝4，S3＝；…(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)推算出OA10的长；(3)求出S＋

7、S＋S＋…＋S的值．解：(1)OA＝()2＋1＝n，Sn＝(n为正整数)．(2)OA＝()2＋1＝10，∴OA10＝.(3)S＋S＋S＋…＋S＝()2＋()2＋()2＋…＋()2＋()2＝＋＋＋…＋＋＝＝＝.