教育教学论文浅谈列方程解复杂应用题的策略

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1、浅谈列方程解较复杂应用题的策略攀枝花市实验学校蒋红英解应用题的能力是小学数学教学的重要任务，它贯穿于小学数学教学的始终，是提高学生综合思维能力的重要途径。其屮，列方程解应用题为学生解答应用题开辟了一个新的途径，开拓了学生的思路，提高了学生解答应用题的能力。因此，在小学阶段，学生必须掌握好列方程解应用题的知识，为今后进一步学习数学打下良好的基础。我认为，在课改过程中，列方程解应用题的教学也应打破常规教学方式，敢于突破教材的束缚和限制，努力走出一条低耗高效的教学新路子。常规的教学方式是先找等量关系，再根据等量关系列出方程。这种方法对于有些同学來说很困难，特别是对于比较复杂的应用题，总是

2、不知道如何下手，也容易把方程列错。针对这些情况，我经过多年的摸索，逐渐形成了一套自己的教学模式，就如修房子要先搭好架子，再往里面添砖加瓦一样。列方程解应用题就是要先读题，设未知数时就搭好架子，再边读题边添加，题目读完方程也随着列岀来了。这种教学模式，关键要训练好以下儿个环节：一、搭好架子：培养学生设未知数的能力。在应用题中，特别是未知量较多的问题中，若能巧妙的设未知数,可以给列方程带来方便。设未知数是列方程解应用题的第一步，对含有多个未知数而又只允许设一个未知数的问题，设哪个未知数，直接关系到列方程的难易程度。我所说的搭架子其实就是通过设未知数來搭的，一般来讲，解应用题有四种设未知

3、数的方法：（在没学分数除法z前，一般不把总数设为X)1、在已知两个数的总数时，设其中一部分为X,例如：条件中告诉了五一班全班有50人，问题是求男女生各多少人时，就可以随便设男生或女生的人数是X人。此题搭两根架子，如果设男生是X人，一根架子就是X,另一根架子是女生，就是50-X人。2、在已知相差数的条件里，大数或小数都可以设为X,例如：条件中告诉了鸡的只数比鸭少15只，问题求鸡和鸭各多少只时，此题也搭两根架子，一根是鸡的架子，另一根是鸭的架子。如果设鸡有X只，则鸭是X+15只；如果设鸭是X只，则鸡是X-15只。3、在倍数关系的条件里，只能设一倍数为X。例如：果园里有三种树共120棵，

4、苹果树的棵数比桃树棵数的2倍多3棵，梨树的棵数比桃树棵数的3倍少5棵，求三种树各有多少棵？此题必须搭三根架子，第一根架子是设桃树有X棵，第二根架子是苹果树的2X+3棵，第三根架子是梨树的3X-5棵。4、如果是在每份数X份数=总数的条件里，问题是求总数。这种情况-般就需要间接设未知数。在这种题目中，若采用直接设未知数法，会给列方程增加麻烦。如果采用间接设未知数法，即通过间接的桥梁作用，达到求解的冃的。间接设未知数的具体做法是设每份数或份数为“X”，然后用含有字母的代数式来表示所问的未知量，求得未知数的值后，再求出总数。例如：甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲每分钟行80米，乙每分钟行

5、72米，结果乙比甲晚到4分钟，AB两地相距多少米?此题不设最后的问题，而是设甲或乙的时间为Xo搭两根架子，一根架子是设甲行了X分，另一根架子是乙行的X+4分。二、列方程：搭好架子后边读题边添加，直到列出方程。这种教学模式不用再象传统的教学方法，设了未知数后去找等量关系。而是再继续读题目，在已经搭好的架子中读一个条件，添加一个数，最后再添运算符号和等号，方程就会自然列出来。例如：小刚和小明今年共21岁，已知小刚岁数的5倍比小明岁数的4倍多15岁，他们今年各多少岁？第一遍读题，得知小刚和小明今年共21岁，即已知两个数的总数，那么可以设两人屮任何一个人的岁数是X岁，另一人的岁数就用总岁数

6、减X岁。现在我们设小刚有X岁，在题目中先写上第一根架子“X”，隔一些距离再写另一根架子，小明的“21—X”。搭好架子后再重新读题，边读边添加，“已知小刚岁数的5倍”，则用5去乘X,在X前写5,即“5X”。再向下读：“小明岁数的4倍”，就用4去乘小明的岁数，注意，小明的“21—X”要先添上括号,再乘4,即“4(21—X)”。题中还说“小刚岁数的5倍比小明岁数的4倍”中间的这个“比”字，相当于“=”号，就在两个式子之间添上“=”，那是不是小刚岁数的5倍就等于小晚岁数的4倍呢？不是，它比小明岁数的4倍“多15岁”，就用小明岁数的4倍加上15,即5X=4(21-X)+15,现在条件读完了，

7、方程也随之列出来了。再例如：小刚和小明今年共21岁，已知小刚岁数的5倍和小明岁数的3倍共81岁，他们今年各多少岁？第一遍读题，设小刚有X岁。再搭两根架子，第一根是小刚的X岁，隔些距离搭第二根架子,小明的21-Xo第二遍读题，边读题边添加：“小刚岁数的5倍”,在X前添上“5”,即“5X”。继续读“小明岁数的3倍”,在21—X外添上括号，并在前面添上“3”即“3(21—X)”，还有小刚岁数的5倍和小明岁数的3倍“共81岁”，读到这里，就立刻把两个算式加起来等于81,即“5