中考数学专项复习 多边形练习

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1、多边形1．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是()A．7B．10C．35D．702．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是()A．140米B．150米C．160米D．240米3.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为()A．7B．7或8C．8或9D．7或8或94.下列正多边形中，与正三角形同时使用能进行镶嵌的是()A．正十二边形B．正十边形C．正八边形D．

2、正五边形5.在三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是()A．三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形6.若用规格相同的正六边形地砖铺地板，则围绕在一个顶点处的地砖的块数为()A．3B．4C．5D．67.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正六边形和正三角形D．正十边形和正三角形8.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是()A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．b＝a＋180°9．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于()A．108

3、°B．90°C．72°D．60°10.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A．8B．9C．10D．1111．六边形的内角和是()A．540°B．720°C．900°D．360°12.若n边形内角和为900°，则边数n＝　　.13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　.14.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝　　.15.如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝　　.16.如果只用一种正多边形做平面密铺

4、，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的每个内角度数为　　.17.一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是　　.18.能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是　　，能够用完全相同的一种非正多边形铺满地的多边形是　　.19.已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列

5、方程的方法确定x.20.小芳家进行装修，她在材料市场选中了一种漂亮的正八边形的地砖，可建材行的服务员告诉她，仅一种正八边形的地砖是不能密铺地面的，随又向她推荐各种尺寸、形状、花色的其他地砖，供小芳搭配选用的有：菱形的、正方形的、矩形的、正三角形的、平行四边形的、各种三角形的、等腰直角三角形的、正六边形的、正五边形的、五角星形状的等等，小芳顿时选花了眼，你能帮忙筛选一下吗？如果小芳不选正八边形的地砖，她还可以有哪些选择？(列举2种即可)参考答案：1---11CBDACACBCCB12.713.614.300°15.36°16.60°17.121

6、8.正三角形、正方形、正六边形三角形、四边形19.解：(1)∵360°÷180°＝2,630°÷180°＝3…90°，∴甲的说法对，乙的说法不对，360°÷180°＋2＝2＋2＝4.答：甲同学说的边数n是4；　(2)依题意有(n＋x－2)×180°－(n－2)×180°＝360°，解得x＝2.20.解：根据密铺的条件可知：从正方形和等腰直角三角形的地砖中选择；①正方形、八边形内角分别为90°、135°，由于135°×2＋90°＝360°，故能密铺；②等腰直角三角形、八边形内角分别为45°、135°，由于135°×2＋45°×2＝360°，故能

7、密铺，故可以选择正方形和等腰直角三角形的地砖．