作对称轴及对称轴图形

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1、12.2.1作轴对称图形回顾旧知识1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。动手试一试在一张半透明的纸的左边画一只左手印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右手印。动脑想一想左手印和右手印有什么关系？成轴对称。对称轴是折痕所在的直线，即直线图中的与m是什么关系？m。m..p轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．．．．对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向

2、和位置也会发生变化。来吧！动动脑筋动动手．．．．．．．．探究性质：1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。······AA′BB′CC′┓┓┓三、学习新知既然轴对称图形（或两个图形成轴对称）的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了．已知：线段AB.求作：线段AB

3、的垂直平分线.ABCD作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；（2）作直线CD.CD即为所求的直线.还有其他作法吗？探究一如何作出已知线段的垂直平分线？作法：（1）找出五角星的一对对应点A和A′，连接AA′．（2）作出线段AA′的垂直平分线l，则l就是这个五角星的一条对称轴．例1下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴．类似地，你能做出这个五角星的其他对称轴吗？lAA′探究二作出轴对称图形的对称轴例2如图，△ABC和△AˊBˊCˊ是两个成轴对称的图形，请作出它的对称轴．作法：

4、（1）找出两个图形的一对对应点C和C′，连接CC′．（2）作出线段CC′的垂直平分线l，则l就是△ABC和△AˊBˊCˊ的对称轴．l步骤：（1）找出任意一对，并连接它们；（2）作出对应点所连线段的.总结：作出轴对称图形的对称轴的步骤对应点垂直平分线1.（临沂·中考）正方形ABCD边长为a，点E，F分别是对角线BD上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于．四、随堂练习【解析】运用轴对称、转化的思想，阴影部分面积等于正方形面积的一半，即.【答案】2.如图，A，B是路边两个新建小区

5、，要在公路l上增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么位置？【提示】连接AB，作AB的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站.3.有A，B，C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.【提示】学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.讨论：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？已知直线和一个点A，作出点A与A′关于直线对称的图形。AA'∴点A′即为所求Ml┓O基础一llAB已知直线L和线段AB，作出线段

6、AB与A′B′关于直线L对称的图形。A'B'lMN┓┓OP基础二∴线段A′B′即为所求例1如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。┐┐┐l作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点。（4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即为所求。OPM（2）过点B作直线l的垂线，垂足为点P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点。（3）过点C作直线l的垂线，垂足为点M，在垂线上截取MC′=MC，点C′就是点C关

7、于直线l的对称点。变式训练请画出⊿ABC关于直线的对称⊿A’B’C’.ABC归纳1、找特征点2、作垂线3、截取等长4、依次连线作图步骤归纳几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形练习1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴。整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。巩固提高BAC

8、DEFGH要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？哈，我知道怎样作ABC用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.活动两盏电灯（