山东省、湖北省部分重点中学2018届高三第二次(12月)联考数学(文)试题(解析版)

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1、山东、湖北部分重点中学2018届高三第二次联考数学(文)试题本试卷共4页,共23题,满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项:答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置.2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答:用黑色的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域.答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.请将答题卡上交.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,

2、每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知命题,则“为假命题”是“为真命题”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】“为假命题”,则假或假,包括假假,假真,真假;“为真命题”,则真或真,包括真真,假真,真假;则“为假命题”是“为真命题”的既不充分也不必要条件,故选D。2.已知集合,,则集合的子集个数为()A.5B.4C.32D.16【答案】D【解析】【详解】,,则,则子集个数为,故选D。3.设为虚数单位,若复数的实部与虚部的和为,则

3、定义域为()A.B.C.D.【答案】A【解析】,则,则,则,所以,且,即,故选A。4.的内角的对边分别为,且,,,则角=()A.B.C.或D.或【答案】B【解析】由正弦定理,,所以,又,则,所以,故选B。5.执行下列程序框图,若输入分别为77,63,则输出的()A.12B.14C.7D.9【答案】C【解析】因为,则,则,所以,则,所以,则,所以,则,所以,则,所以,则,所以输出,故选C。6.已知,,设的最大值为,的最大值为,则=()A.2B.1C.4D.3【答案】A【解析】,则递增,递减,所以,,则递减,所以,所以,故选A。7.曲线在

4、点处的切线方程是()A.或B.C.或D.【答案】B【解析】,点在曲线上,则,则,即,故选B。8.已知函数,则对于任意实数,则的值()A.恒负B.恒正C.恒为0D.不确定【答案】A【解析】,所以在是奇函数,又,所以在是单调递减,则令,所以,故选A。点睛:由题中问题,联想到本题需要得到函数的单调性和奇偶性,首先我们可以证明函数是奇函数,然后通过求导得到单调递减,则由单调性的定义可知,所以恒负。9.若函数的图象如图所示,则下列说法正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由渐近线是得,的两根是1,5,由选项知,,则开口向上,得,有由时,

5、可知,,则,所以,故选D。10.某多面体的三视图如图所示,正视图中大直角三角形的斜边长为,左视图为边长是1的正方形,俯视图为有一个内角为的直角梯形,则该多面体的体积为()A.1B.C.D.2【答案】C【解析】由题可知,,所以,故选C。11.若正数满足约束条件,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】令,易知在单调递增,则,所以,得可行域如图,,令,,设切点为,,则,得,则,所以,则,故选A。点睛:本题的线性规划可行域处理比较难,首先对于不等式,联想到构造函数,由单调性得到,得到如图可行域,之后令,考察几何性质,结合图像,得

6、到,求得。12.已知函数.在其共同的定义域内,的图像不可能在的上方,则求的取值范围()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意,在恒成立,则,令,,又在区间,,,则在单调递减,单调递增,所以,所以,故选C。点睛:由题可知,在恒成立,含参的不等式恒成立问题,一般的,我们采取分离参数法,得到,通过求导得到的最小值,解得答案。第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置

7、,书写不清,模棱两可均不得分.13.命题的否定是____________【答案】【解析】全称命题的否定是特称命题,所以是。14.已知函数在上是单调递增函数,则的取值范围是____________【答案】【解析】,所以,即。点睛:分段函数的单调性问题,需满足两个方面。第一,满足分别单调递增,得到;第二,整体单调递增,则在处,得到。解不等式,得到答案。15.如图,四面体的每条棱长都等于,点,分别为棱,的中点,则=_____;____________;【答案】(1).(2).【解析】如图,取中点,得到如图辅助线,易知,四边形是边长为1的正方

8、形,则,。16.对于集合和常数,定义:为集合相对于的“类正切平方”.则集合相对于的“类正切平方”=______【答案】1【解析】由题意,,所以。三、解答题:(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算

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