湖南省江西省十四校2018届高三第二次联考数学（文）试题（解析版）

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1、2018届高三·十四校联考第二次考试数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据一元二次不等式的解法化简集合，根据指数函数的性质化简集合，可得，，故选B.2.复数的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】利用复数的乘法法则化简，从而可得复数的共轭复数为，故选B.3.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为与不相等，所以函数不是偶函数，图

2、象不关于纵轴对称，所以可排除，代，可排斥，故选D.4.若实数，满足，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】画出表示的可行域，如图，由可得，平移直线，由图可知当直线过时，直线在纵轴上的截距最大，此时有最大值等于，故选B.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是一个长方体内部挖掉一个半圆锥，其中长方体的长宽高分别为，圆锥的底面半径为，高为，所以该几何体的体积为，故选C.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的

3、空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.6.已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，故为假命题，为真命题.因为，，所以命题：，为假命题，所以为真

4、命题，则为真命题，故选A．7.函数的部分图象如图所示，已知，，则的对称中心为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，由五点作图法可得是第二点，可得，，由，得，的对称中心为，故选C.【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用最值求出,利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点，用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第

5、一点”(即图象上升时与轴的交点)时；“第二点”(即图象的“峰点”)时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点)时；“第四点”(即图象的“谷点”)时；“第五点”时.8.如图是为了求出满足的最小整数，和两个空白框中，可以分别填入（）A.，输出B.，输出C.，输出D.，输出【答案】A【解析】为了求出满足的最小整数，就是使的第一个整数，所以判断框内应该填写；根据程序框图可知，当时，已经被替换，所以应输出，才能得到满足的最小整数，故选A.9.已知某地春天下雨的概率为.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨

6、的概率；先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定，，，表示下雨，，，，，，表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下组随机数：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.据此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意，表示未来三天是否下雨的结果，当未来三天恰有一天下雨，就是三个数字中只有一个数字在集合，考查这组数据，以下个数据符合题意，按次序分别为，其概率，故选C.10.的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则角（

7、）A.B.C.D.【答案】D【解析】由正弦定理可得，可得，，由，可得，，由为三角形内角，可得，由正弦定理可得由，可得，故选D.11.已知直线与圆：相交于，两点（为坐标原点），且为等腰直角三角形，则实数的值为（）A.或B.或C.D.【答案】B【解析】∵直线与圆：相交于，两点（为坐标原点），且为等腰直角三角形，到直线的距离为，由点到直线的距离公式可得.故选B．12.已知函数，若实数满足，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得函数的定义域为，函数为奇函数，又当时，，函数在上单调

8、递增，则上奇函数为增函数，，即，，解得，故选A.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题后后的横线上.13.已知，，，则__________．【答案】【解析】因为，所