江西省南昌市2018届高三第二轮复习测试卷文科数学（四）（解析版）

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1、2017-2018学年度南昌市高三第二轮复习测试试卷文科数学(四)一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义域及值域分别求出集合和集合，求出集合的补集，即可求得.【详解】∵集合∴∵集合∴∵∴∴故选C.【点睛】本题考查函数的定义域与函数的值域的求法，集合的交、并、补的运算，考查计算能力．2.等比数列中，，则公比（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据数列为等比数列及，即可求得公比

2、.【详解】∵数列为等比数列，∴∴故选B.【点睛】本题主要考查等比数列的性质的运用，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.3.命题若为第一象限角，则;命题函数有两个零点，则（）A.为真命题B.为真命题C.为真命题D.为真命题【答案】C【解析】【分析】对于命题，取，即可判断命题为假命题；对于命题，分别画出函数与函数的图象，即可判断命题的真假，再根据复合命题的真值表判断即可．【详解】对于命题：若，则，此时，故为假命题；对于命题：画出函数与函数的图象，如图所示：由图像可知，有3个交点，故为假命题.∴为假命题，为假命题，为真命

3、题，为假命题故选C.【点睛】本题主要考查复合命题的真假，意在考查学生对复合命题知识的掌握水平.复合命题的真假判断口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真.4.已知复数满足关于的方程，且的虚部为1，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意可设复数，代入方程，根据待定系数法即可求得的值，从而可得.【详解】∵复数满足关于的方程，且的虚部为1∴设复数，则.∴∴，∴，即.故选A.【点睛】本题考查复数及一元二次方程的应用，首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运输技巧和常规思路，如，其次要熟悉复

4、数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点、共轭为.5.函数向右平移1个单位，再向上平移2个单位的大致图像为(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数图象的平移规律：在上的变化符合“左加右减”，在上的变化符合“上加下减”.再根据复合函数的单调性即可得出结论.【详解】将函数向右平移1个单位，得到函数为，再向上平移2个单位可得函数为.根据复合函数的单调性可知在上为单调减函数，且恒过点，故C正确.故选C.【点睛】本题主要考查函数的“平移变换”.解答本题的关键是掌握函数的平移规律“左加右减，上加下减

5、”，属于基础题.6.函数的一个单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据诱导公式将函数转化为，再根据正弦函数的图象与性质，得函数的单调增区间，对照各选项即可得到答案.【详解】∵∴令，得.取，得函数的一个单调递增区间是.故选B.【点睛】函数的性质：（1），；（2）周期为；（3）由求对称轴；（4）由求增区间，由求减区间.7.三棱锥中，则在底面的投影一定在三角形的（）A.内心B.外心C.垂心D.重心【答案】C【解析】【分析】先画出图形，过作平面，垂足为，连接并延长交于，连接，可推出，结合，根据线面垂直

6、定理，得证，同理可证，从而可得出结论．【详解】过作平面，垂足为，连接并延长交于，连接.又，平面又平面，同理是三角形的垂心.故选C.【点睛】本题考查了三角形垂心的性质，考查了直线和平面垂直的判定定理和性质定理，以及直线和直线垂直的判定，在证明线线垂直时，其常用的方法是利用证明线面垂直，在证明线线垂直，同时熟记线面位置关系的判定定理和性质定理是解答的关键.8.等差数列中，，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的性质以及充分条件和必要条件的

7、定义进行判断即可．【详解】由等差数列的性质知：，时，成立，即充分性成立，反之：等差数列为常数列，对任意成立，即必要性不成立.故选B．【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键.判断是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件；二是由条件能否推得条件.9.已知光线从点射出，经过线段(含线段端点)反射，恰好与圆相切，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意作出图形，求得点关于线段的对称点，要使反射光线与圆相切，只需射线与圆相切即可，结合图象，即可求得

8、的取值范围.【详解】如图，关于对称点，要使反射光线与圆相切，只需使得射线与圆相切即可，而直线的方程为：，直线为：.由，得，结合图象可知：.故选D．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查直线、圆等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，解答本题的关键是通过数形结合，将直线与圆相切转化为圆心到直线的距离等于半径，通过图象判断参数的取值范围.10