一次函数全章课件 - PowerPoint Presentation

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1、一次函数14.1变量与函数14.2一次函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式14.1.1变量14.1.2函数14.1.3函数的图象14.2.1正比例函数14.2.3一次函数14.2.2正比例函数的图象及性质14.2.4一次函数的图象及性质14.2.5一次函数的图象及性质11.3.1一次函数与一元一次方程11.3.2一次函数与一元一次不等式11.3.3一次函数与一元一次不等式11.3.4一次函数与二元一次方程组提出问题，创设情景一辆汽车以60千米每小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.3.

2、试用含t的式子表示S.t12345S2.在以上这个过程中，变化的量是.没变化的量是.1.请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程S与时间t时.速度60千米每小时.S=60t活动一1.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影底票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y？2.关系式为：y=10x结论：早场电影票收入：150×10=1500元日场电影票收入：205×10=2050元晚场电影票收入：310×10=3

3、100元2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm）挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm）关系式为：l=0.5m+10探究：结论：定义：在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量

4、是变化的，而哪些量又是不变的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），那些数值始终不变的量称之为常量（constant）.售出票数x、票房收入y；重物质量m、弹簧长度l都是变量.而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量.例如：活动二1.要画一个面积为10圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？探究：圆面积公式面积为10的圆半径≈1.78（cm）面积为20的圆半径≈2.52（cm）关系式为：2.用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观

5、察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为S，怎样用含x的式子表示S？S=x（5-x）.随堂练习：1.若球体体积为V，半径为R，则V=其中变量是、，常量是.VR2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是.并指出其中的常量与变量？Q=40-5t小结从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.

6、利用学过的有关知识公式确定关系式.拓展题瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.x123…xy…11+21+2+31+2+3+…+x瓶子总数y与层数x之间的关系式：y=问题1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s。问题2、每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?知识回顾

7、3、如果弹簧原长10cm。每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量(单位：kg)的式子表示受力后的弹簧长度(单位：cm)？悬挂重物的质量(kg)1弹簧长度(cm)23454、用10cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值。计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xcm，面积为S，怎样用含x的式子表示S？共同特征：1、都有两个变量2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定在心电图中，时间、心脏电流都是变量产生新知在一

8、个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是x自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值例如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。§11.1.2函数(一)应用迁移例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数（1）正方形的面积