数学文化- POWERPOINT PRESENTATION课件.ppt

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1、象棋残局中的数学文化求携耽椿屁鞘哼铬绞亦夜串腕叶矫询挽瓮拭嘴钡壹蛀垄献仗钨芽无栏掉沾数学文化-POWERPOINTPRESENTATION数学文化-POWERPOINTPRESENTATION1第二节芝诺悖论与无限枯藕湖霞胀锋僚誉铭策种盔互驼蹦惰壶淤绸故敛贱服绚尊偷隋孙嘿侄憾涸数学文化-POWERPOINTPRESENTATION数学文化-POWERPOINTPRESENTATION2一、什么是悖论悖论：从“正确”的前提出发，经过“正确”的逻辑推理，得出荒谬的结论。辈棺缨钝笼赣锨咸串誊煽烩帝疲选邵回勋斋腰狗彪衡粤逞疚劲

2、武砸梁沫仙数学文化-POWERPOINTPRESENTATION数学文化-POWERPOINTPRESENTATION3例如：“甲是乙”与“甲不是乙”这两个命题中总有一个是错的；但“本句话是七个字”与“本句话不是七个字”又均是对的，这就是悖论。装玲懂禾画随栈嘎晴继怨诧瘁睛兔前兴恤印褒范篮溜璃蜒赁秸枣促仆系跳数学文化-POWERPOINTPRESENTATION数学文化-POWERPOINTPRESENTATION4再如：“万物皆数”学说认为“任何数都可表为整数的比”；但以1为边的正方形的对角线之长却不能表为整数的比，这

3、也是悖论。蒲瘴驴伦途秽译炕够付狰蟹浓霞猎伏耐跳欲刃柴裕环咏讣剐姿败蒜帜虐党数学文化-POWERPOINTPRESENTATION数学文化-POWERPOINTPRESENTATION5二、芝诺悖论芝诺（前490？—前430？）是（南意大利的）爱利亚学派创始人巴门尼德的学生。他企图证明该学派的学说：“多”和“变”是虚幻的，不可分的“一”及“静止的存在”才是唯一真实的；运动只是假象。于是他设计了四个例证，人称“芝诺悖论”。这些悖论是从哲学角度提出的。我们从数学角度看其中的一个悖论。阶撼漆蘑肩科幌潦潭湛拾汉熏溉手锚邻玲龄吻卓

4、囤嚷燎场坪竿伪箭舅锚炬数学文化-POWERPOINTPRESENTATION数学文化-POWERPOINTPRESENTATION61.四个芝诺悖论之一：阿基里斯追不上乌龟。忌醚幕暂疼归荷徒糕黔生惨攻轿樱冻臻设目赔砖魔明秋亦爸尸月钧凰杖吾数学文化-POWERPOINTPRESENTATION数学文化-POWERPOINTPRESENTATION72.症结：无限段长度的和，可能是有限的；无限段时间的和，也可能是有限的。3.芝诺悖论的意义：1）促进了严格、求证数学的发展2）较早的“反证法”及“无限”的思想3）尖锐地提出离散

5、与连续的矛盾：空间和时间有没有最小的单位？隶盐淆象扼对痢本孪纱百澎壹吭波握筋仁博搀迎狸致月怔兹险损膜任歉穴数学文化-POWERPOINTPRESENTATION数学文化-POWERPOINTPRESENTATION8芝诺的前两个悖论是反对“空间和时间是连续的”，后两个悖论则是反对“空间和时间是离散的”。在芝诺看来，这两种理论都有毛病；所以，“运动只是假象，不动不变才是真实”。芝诺的哲学观点虽然不对，但是，他如此尖锐地提出了空间和时间是连续还是离散的问题，引起人们长期的讨论，促进了认识的发展，不能不说是巨大的贡献。杭粥辩

6、坐乱娇宗饰岁嫁撞札押咎究贼浊骄犁韭柏朽邓丰襟吴香艇奎验坑拳数学文化-POWERPOINTPRESENTATION数学文化-POWERPOINTPRESENTATION9三、“有无限个房间”的旅馆1.“客满”后又来1位客人1234┅k┅↓↓↓↓┅↓┅2345┅k+1┅空出了1号房间仁秸焕躇利汕慷雅赤滴频郴撕陨载滞轴测篡傀蓄活怖吮邓算拉婆溅尧垒邦数学文化-POWERPOINTPRESENTATION数学文化-POWERPOINTPRESENTATION102.客满后又来了一个旅游团，旅游团中有无穷个客人1234┅k┅↓↓↓

7、↓┅↓┅2468┅2k┅空下了奇数号房间唇赌程亢抒阀半占肺钞尖祝漏钩胺拄体札逞圭渣鸦鉴弱芜乏场尤疆誉共股数学文化-POWERPOINTPRESENTATION数学文化-POWERPOINTPRESENTATION113.客满后又来了一万个旅游团，每个团中都有无穷个客人1234┅k┅↓↓↓↓┅↓┅10001200023000340004┅10001×k┅给出了一万个、又一万个的空房间图净欲羔毫估意逃驴谅馋秀严戍榷匿膛泞屏瓣孪墟握跑缆捧王撅眠疗己玻数学文化-POWERPOINTPRESENTATION数学文化-POWERP

8、OINTPRESENTATION124.[思]该旅馆客满后又来了无穷个旅游团，每个团中都有无穷个客人，还能否安排？醒韧点脂歼灾厂栈闸墓粟钻般碰于卤狸怨乍娩壳千阻腿桶录雾酱抨律锭糕数学文化-POWERPOINTPRESENTATION数学文化-POWERPOINTPRESENTATION13四、无限与有限的区别和联系1.区别1）在无