江苏省泰兴市西城初中教育集团2019年秋学期初二数学期中测试试题（含答案）

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1、泰兴市西城初中教育集团初二数学期中测试试题(分值:100分考试时间:120分钟)请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题：(每题2分，共12分)1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．2.下列实数中，是无理数的为（▲）A．0.303003B．C．D．3.在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（▲）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）4.下列各组中的三条线段不能构成直角三角形的是（▲）A．3，4，5B．1，2

2、，C．5，7，9D．7，24，255.在联欢会上，有三名选手站在△ABC的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（▲）A．三边中线的交点处B．三边垂直平分线的交点处C．三条角平分线的交点处D．三边上高的交点处6.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为81，小正方形面积为16，若用，表示直角三角形的两直角边（），请观察图案，指出以下关系式①；②；③；④中正确的有

3、（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(每题2分，共20分)第7页7．的平方根是▲.8.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到▲位.9.等边三角形的的对称轴有▲条直线.10.直角三角形的两条直角边长为3和4，则它斜边上的中线为▲.11.在△ABC中，∠A=80°，当∠B=▲时，△ABC是等腰三角形．12.已知点P在第二象限，且与坐标轴的距离均为3，则点P的坐标为▲．13.Rt△ABC的三边分别为，，，且，则斜边▲．14.如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A

4、、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D，若AC=10，BD=6，则CD=▲．第14题第15题第16题15.如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=▲度．16.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为▲．三、解答题(共10题，总分68分)17．（本题6分）求下列各式中的x值.(1)(2)第7页18．（本题6分）已知一

5、个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9．求这个正数是多少？19．（本题6分）如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，求证：△ACB≌△BDA．20.（本题6分）已知：如图，∠DAC是△ABC的外角，AB＝AC，AE∥BC．求证：AE是∠DAC的平分线．21．（本题6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝12，BC＝5，求CD、BD的长．第7页22.(本题6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.(1)用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB

6、(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连结AP，如果AP平分∠CAB.求∠B的度数.23．(本题6分)如图，在△ABC中，AD是高，M、N分别是AB、AC的中点．（1）若四边形AMDN的周长为24，AB=9，求AC的长；（2）连接MN，观察并猜想，线段MN与线段AD有怎样的位置关系？证明你的结论．24.（本题8分）如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1的坐标：A1　　，B1　　；（3）若每个小方格的边长为1，则△A1B1

7、C1的面积=　　平方单位．第7页25.(本题8分)课本重现和拓展：课本在61页数学活动中出现了这样一题(1)重现：如图(1)△ABC中，AB>AC,求证：∠C>∠B(4分)证明：作的平分线，交边于点，在边上截取,连接请完成证明；(2)拓展：如图(2)，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A,D重合，设PB+PC=a,AB+AC=b,猜想a和b的大小关系_______，并说明理由．（提示：在BA延长线上取一点E,使得AC=AE）26.（本题10分）在平面直角坐标系x0y中，点

8、A(a－4，4)，点B(a+1，4)，点C（—3，0）.(1)若OA=OB，求点A的坐标；(2)当点A到x轴、y轴的距离相等时，在y轴上存在点D，使得AD⊥AC，求点D的坐标；(3)当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，求a的值．第7页第7页西城中学初二数学期中试题2019.11.6参考答案及评分标准一：选择题1～6BBDCBC二：填空题(7).(8)百(9)三(10)(11)80°或50°或20°(12)(13)5(14)4(15)(16)10三：解答题17：(1)