北京育才学校2019-2020九年级上学期期中数学试卷（含答案）

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1、2019---2020学年度第一学期北京育才学校初三年级数学学科期中考试试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）1.抛物线的顶点坐标是（）A．B．C．D．2．“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是中心对称图形的为（）ABCD3．在△ABC中，，以点B为圆心，以BC长为半径作圆，点A与该圆的位置关系为（）A．点A在圆外B．点A在圆内C．点A在圆上D．无法确定AO4.如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．80°5.如图，小林坐在秋千上

2、，秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了点，则的度数为（）A．40°B．50°C．70°D．80°6.已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．c＜0C．D．a＋b＋c>0s7.如图，已知⊙O的半径为4，则它的内接正方形的边长为（）A．4B．8C．D．初三数学试题第15页共15页8.小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的

3、函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的（）A.点QB.点PC.点MD.点N图①图②二、填空题（本题共16分,每小题2分）9.请写出一个开口向上，且经过点（0，2）的二次函数解析式.10.将抛物线绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为________________.11．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，半径OB的长为3，则AB的长为．12.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可以表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦于E，如果CE=1，AB=1

4、0，那么直径CD的长为.”13.在平面直角坐标系中，以点为圆心，5为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是。14初三数学试题第15页共15页．两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=_______cm．15.已知二次函数(a¹0)与一次函数(k¹0)的图象相交于点A(-2,4)、B(8,2)(如图所示),则能使y1>y2成立的x的取值范围是__________________.16.阅读下面材料：在学习《圆》这一

5、章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线．已知：P为⊙O外一点．求作：经过点P的⊙O的切线．小敏的作法如下：如图，（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（3）作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是．三、解答题（本题共32分，第17、20题每小题6分，第18、19、21、22每小题5分）17.二次函数的解析式（1）用配方

6、法将化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）图象与x轴的交点坐标是；初三数学试题第15页共15页顶点坐标是；（3）在坐标系中利用五点法画出此抛物线。18.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（3）在（2）的基础上，求点B旋转路径的长度。19.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…－2－10123…y…046640…（

7、1）求这个二次函数的表达式；（2）直接写出当y＜0时x的取值范围．20.如图，把一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），求光盘的直径。初三数学试题第15页共15页21．如图，在等边△ABC中，点D是AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE．求证：AE∥BC．22．如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌