北京市鲁迅中学2019-2020九年级上学期期中数学试卷（含答案）

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1、北京市鲁迅中学2019-2020第一学期期中阶段测试初三数学本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，全卷共100分。考试时间120分钟。第一部分（共16分）一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的1．下列各图中，是中心对称图形的是（）.A.B.C.D.2．二次函数的对称轴为直线（）A.-2B.2C.1D.-13．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是（）A.3B.2.5C.2D.14．下面生活中的实例，不是旋转的是（）A.传送带传送货物B.螺旋桨的运动C.

2、风车风轮的运动D.自行车车轮的运动5.二次函数的图象如何移动就得到的图象（）A.向左移动1个单位，向上移动3个单位B.向右移动1个单位，向上移动3个单位C.向左移动1个单位，向下移动3个单位D.向右移动1个单位，向下移动3个单位鲁迅中学2019年11月初三数学试卷第17页（共17页）6．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，绕点顺时针旋转90°后得到，则点的对应点坐标为（）A．（3，4）B．（7，4）C．（7，3）D．（3，7）7．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线与⊙O相交，则的取值范围是（　）A.B.C.D.8.在中，我们规定：一个锐角的对边与斜边的比值称为

3、这个锐角的正弦值。例如：中，=90°，的对边与斜边的比值，即就是∠A的正弦值。利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”。制作方法如下：如图，设OA=1，以O为圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，…，0.9，0.95长为半径作半圆，再以OA为直径作⊙M．利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值．例如：60°的正弦值约在0.85~0.88之间取值，45°的正弦值约在0.70~0.72之间取值．下列角度中正弦值最接近的是（）A．30°B．50°C．40°D．70°第二部分(共84分)二、填空题：共8小题，每题2分，共16分.把答案填在横线上.9.如图

4、，是的直径，点在上，若，鲁迅中学2019年11月初三数学试卷第17页（共17页）则∠的度数等于。10．请写出一个开口向下，并且与轴交于点的抛物线的表达式：。11.等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转______________度才能与它本身重合。12.如图，已知，分别切⊙O于点、，，，那么弦的长是；连接、，则∠=。13.某学校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，至少买一个排球,在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有_____种。14.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF

5、等于__________。15.若二次函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是____。16.如图，AB为⊙O的直径，AB=10，C，D为⊙O上两动点（C，D不与A，B重合），且CD为定长，CE⊥AB于E，M是CD的中点，则EM的最大值为　　。三、解答题（本题共68分，第17－20题每小题5分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题5分，第25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分）17．抛物线顶点坐标是（-1，9），与轴两交点间的距离是6.求抛物线解析式。鲁迅中学2019年11月初三数学试卷第17页（共17页）18.“圆材埋壁”是我国古代数一学著作《九

6、章算术》中的一个问题．“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表达是：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=1尺，则直径CD长为多少寸？19.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标。EBDCAO20.如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．（1）若，求

7、的度数；（2）若，，求的长。21.已知二次函数.（1）求二次函数的顶点坐标；（2）求函数与轴交点坐标；鲁迅中学2019年11月初三数学试卷第17页（共17页）（3）用五点法画函数图像…………（4）当时，则的取值范围为。22.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(元/箱)之间的函数关系式；(2)求该批发商平均每天的销售利润ω(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式；(3)当每箱苹果的销售价为多少